Poisson

générales Valeurs particulières F O R M U L A I R E 1 – 2ν 3 + 2ν T τ 3 = --------------------  --  R 2 – y 2 – ---------------- z 2 - 3 + 2ν 8(1 + ν)  I  1 + 2ν T - τ 2 = – --------------------  --  yz 4(1 + ν)  I  ν coefficient de Poisson I moment d’inertie par rapport à Gz en G : 3 + 2ν T - τ 3 = --------------------  --- 2 ( 1 + ν )  S en A et B : 1 + 2ν T τ 3 = ----------------  --- 1 + ν  S  3T  τ 3 = ------- k 1 2S Point G   τ2 = 0   3T  τ 3 = ------- k

µ)ert o` r est la racine double de l’´quation caract´ristique u e e rt 0, f (t) = [λcos( βt) + µsin( βt)] e o` r1 = α + iβ et r2 α − iβ sont les u complexes conjugu´es de l’´quation caract´ristique e e e 3. PROBABILITES a. Loi binomiale b. Loi de Poisson P(X=k)= k\ λ n! Cn pk qn−k o` Cn = k ! (n-k) ! u k k E(X)= np ; σ(X)= √ npq e−λ λk k! E(X)= λ 0,4 0, 6703 0, 2681 0, 0536 0, 0072 0, 0007 0, 0001 0, 0000 V(X)= λ 0,6 0, 5488 0, 3293 0, 0988 0, 0198 0, 0030 0, 0004 0, 0000

. . . . . . . 11.4 Quelques r´sultats sur quelques lois de probabilit´ usuelles . . . e e 11.4.1 Loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.2 Loi g´om´trique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 11.4.3 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.4 Loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.5 Loi gamma et loi du chi-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.6 Loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cnx*px*(1-p)n-x avec Cnx = n !/(x !(n-x) !) E(X) = np Var(X) = npq X≅b(n,p) X suit une loi binomiale de paramètre n et de probabilité p (proba du succès) Loi géométrique : répétitions indépendantes : P(X=x) = q(x-1)p E(X) = 1/p Var(X) = q/p2 X≅G(p) - x Loi de Poisson : P(X=x) = (e λ )/x ! λ : quantité moyenne du phénomène E(X) = λ Var(X) = λ X≅Po(λ) T=∑Xi≅Po(nλ) Lois continues : Lois normales : ϕ(x) = (1/(2π)1/2)*exp(-x2/2) E(X) = ∫xϕ(x)dx = 0 de -∝ à x Var(X) = ∫x2ϕ(x)dx = 1 de -∝ à x X≅N(0,1) loi normale centrée

aléatoires réelles discrètes Nom et Symbole Support Probabilités élémentaires Espérance Variance P( X = k ) Loi de Bernoulli B ( p ) p ∈ ]0,1[ Loi binomiale B (n, p ) p ∈ ]0,1[ , n ∈ !* Loi binomiale négative BN (n, p ) p ∈ ]0,1[ , n ∈ !* Loi de Poisson P(λ ) p ∈ ]0,1[ Loi hypergéométrique H ( N , m, n) N ∈ !* , (m, n) ∈ {1,..., N }2 génératrice {0,1} P ( X = 0) = 1 − p P( X = 1) = p p p (1 − p) 1 − p + pz {0,1,..., n} Cnk p k (1 − p ) n − k np np (1 − p ) (1 − p + pz )n {n, n + 1,

Module de Young c (∆l/L) Variation de longueur EL Module d’élasticité longitudinale Eb Module d’élasticité du béton [MPa] Ef Module d’élasticité du composite [MPa] Af Section du composite [mm²] ν Coefficient de Poisson PdD Piédroit droit PdG Piédroit gauche 2 Sommaire Introduction Général .................................................................................................................. 7 Partie I: Les Ouvrages d'assainissement/Utilisation

mettre de l'argent de côté {v}to lay money aside {v} taux de change de référence {m}shadow exchange rate {subst.} couche de liaison de données {f} [inform.]data link layer {subst.} [inform.] programme de traitement de jour {m} [méd.]day care program {subst.} [méd.] du point de vue de la structure {adv.}structurally {adv.} voies de garage et de triage {f pl.}shunting yard {subst.} protocole de transfert de fichier {m} [inform.]file transfer protocol {subst.} [inform.] huile de foie de morue

les erreurs dans le résumé. * repérage des répétitions d’épisodes (structure) * travail sur les caractéristiques des personnages Pouchkine : le petit poisson d’or : traitement de texte séance 3(1 H) * les marques de l’oralité dans le conte synthèse Pouchkine : texte papier séance 4(1 H) * la notion de merveilleux : polysémie du mot * Le poisson d’or est un conte merveilleux car ... (écriture d’une synthèse avec justification) fiche de vocabulaire séance 5(2 H) Le début et la fin du conte. observation

Compte rendu à l’issu de la dissection Organismes accumulant les toxines: Les poissons, présents dans la plupart des écosystèmes aquatiques et ayant un rôle important au niveau de la chaîne alimentaire, ont la faculté de bioaccumuler les polluants dans leur organisme. Les poissons accumulant le plus de polluants sont les espèces se nourrissant de sédiments contaminés, les prédateurs, les poissons âgés et les poissons gras. Les principales substances qui s'accumulent sont les métaux lourds, comme

peines dues à la recherche de la perfection et de l’harmonie. Intérieur au bocal de poissons rouges : 1914 – huile sur toile – 147x 97 cm – Centre Pompidou, Paris Au premier plan, on voit l’intérieur d’une pièce d’habitation composé d’un fauteuil tourné vers la fenêtre, d’un dessus de table, d’un compotier, d’une banquette avec trois coussins, d’une plante verte mais surtout d’une tablette où deux poissons rouges tournent en rond dans un bocal. En arrière-plan, on voit par une grande fenêtre