Pour les nuls

philosphes, Milan, p.8. Définition : «Caractère de ce qui n’est pas absolu. Exemple : la relativité des goûts et des couleurs, la relativité de la perception, la relativité des idées.» Référence : Christian Godin. Dictionnaire de philosophie pour les nuls, Paris, Éditions First-Gründ, 2010, p.190. MODERNITÉ : Extrait : «Aujourd’hui, en se transformant comme il le fait, le monde moderne pose des questions philosophiques qui font rejaillir des questions de toujours. Qu’est-ce que l’homme? Quel sens

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4 2 2 2 9 + 9 + 10 + 11 + 11 = 10. 17 Moyenne : 5 2 2 2 2 2 1 +1 +0 +1 +1 4 Variance : = . 5 5 4 2 = . Écart-type : 5 15 2 2 18 La variance est une somme de carrés qui ne peut être nulle que si tous les carrés sont nuls, donc si toutes les valeurs sont égales à la moyenne. MOYENNE – ÉCART-TYPE 19 Moyenne : M ≈ 12,43. Variance : V ≈ 27,96. Écart-type : σ ≈ 5,29. 20 Moyenne : M ≈ 6,31. Variance : V ≈ 8,46. Écart-type : σ ≈ 2,91. 21 Moyenne : M ≈ 5,33. Variance

en quelques points discrets), donc elle satisfait largement aux conditions de Dirichlet. g′ (t ) = −2 cost sin t + 2 sin t cost + 2 sin t cos3 t g′ (t ) = 2 cost sin t − sin 2 t + 1 + cos2 t 3 • Déjà, la fonction étant paire, les bn sont nuls. 1 0.5 τ1 1 0.5  • Ensuite a0 = ∫ f (t ) dt = 2 ∫ f (t ) dt = 2 ∫  − τ  dt + 2 ∫ 2 −τ dt 0 0 2 τ  1 −0.5 1  1  a0 = 2τ  − τ  + 2  − τ  ( −τ ) d’où a0 = 0 2  2  2 0.5 2π = 2π • Enfin, pour n ≥ 1 , an = ∫ f ( t ) cos ( nω t ) dt avec

trois points tels que   et  v , alors O, A et B sont alignés. OA=u OB=  Conséquence   Pour tout vecteur u , u et  sont colinéaires. 0 1. Propriété fondamentale   Deux vecteurs non nuls u et v sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que u =k v .   Deux vecteurs non nuls colinéaires ont même direction. Conséquence Soient A, B et C trois points distincts. Les points A, B et C sont alignés si et seulement si il existe un réel k tel que   . AB=k AC 2. Droites

le point image d’un nombre réel x et n celui d’un nombre réel y. Les mesures en radians de l’angle orienté sont les nombres y – x + 2k, où k est un entier relatif. On note : = y – x + 2k ou = y – x  et sont deux vecteurs non nuls tels que et . A’ et B’ sont les points d’intersection des demi-droites [OA) et [OB) avec C. Les mesures en radians de l’angle orienté ( ) sont les mesures en radians de l’angle ). 2) Propriété et définition : Parmi toutes les mesures

Montrer que pour tous nombres entiers relatifs x et j , on a : 11x ≡ j (26) équivaut à x ≡ 19j (26) b. En déduire un procédé de décodage. c. décoder la lettre W. Exercice 8 Asie, juin 2008 (5 points) Soit a et b deux entiers naturels non nuls ; on appelle « réseau » associé aux entiers a et b l’ensemble des points du plan, muni d’un repère orthonormal, dont les coordonnées (x ; y) sont des entiers vérifiant les conditions : 0 x a et 0 y b. On note R a,b ce réseau. Le but de l’exercice est

degré du polynôme, les réels an, an–1, ……, a1, a0 sont ses coefficients (le coefficient an est appelé coefficient dominant de P). Le terme (ou monôme) aixi (pour 0 ≤ i ≤ n) est appelé terme de degré i du polynôme Propriété: On donne deux polynômes non nuls P et Q définis pour x ∈ par: n n–1 p p–1 P(x) = anx + an–1x + …… + a1x + a0 et Q(x) = bpx + bp–1x + …… + b1x + b0 Ces polynômes sont dits égaux si et seulement si, pour tout réel x, on a P(x) = Q(x). Cela équivaut à dire qu'ils ont le même degré: n

la variable entrante et de la variable sortante Pour obtenir le tableau 1, on applique les règles suivantes: - Le pivot est égal à 1 - Les coefficients de la ligne du pivot sont divisés par le pivot - Les coefficients de la colonne du pivot sont nuls - Les autres coefficients sont obtenus par la règle du rectangle La règle du rectangle est la suivante: Remarque importante: d = d' c b = 0 b = 0 ou c = 0 En conséquence, si dans la colonne (resp. ligne) du pivot il y a un 0, toute la ligne

domicile à …………………………………............. et le VENDEUR à ……………………………………………………...... . Fait à NICE, le …………………………….. . En 3 exemplaires originaux, dont un pour chacune des parties, un pour l'enregistrement. Mots rayés nuls : ... Lignes rayées nulles : ... Chiffres rayés nuls : ... Signature des parties