Principe de Fermat

opératoire du raisonnement mathématique 1°/ La démonstration mathématique est parfaitement rigoureuse mais tautologique 2°/ Fécondité de la déduction mathématique 3°/ Y a-t-il une induction mathématique ? C/ Le problème des principes et la crise du fondement des mathématiques 1°/ Des définitions créatrices 2°/ Des postulats indémontrables 3°/ Les axiomes et les axiomatiques Conclusion Quel rapport y a-t-il entre le monde mathématique et le monde physique ?

les esprits, e les math´matiques ne sont pas une discipline ene nuyeuse d´connect´e de la “vraie vie” ; e e tous les probl`mes math´matiques n’ont pas ´t´ e e ee r´solus par des grecs il y a des milliers d’ann´es e e e e e (cf. le grand th´or`me de Fermat qui vient d’ˆtre prouv´ il y a 15 ans !) ; e s’orienter vers les math´matiques ne signifie pas e forc´ment se destiner vers l’enseignement ou la e recherche ! Laurent Di Menza Le calcul scientifique : quelques exemples et applications indust

de fonctions”, on parle alors de on parle alors de fonctionnelles. Beaucoup de problèmes de géométrie ou de nombreux problèmes de la physique correspondent à cette situation. C’est notamment le cas de la mécanique de Hamilton , mais aussi du principe de Fermat en optique et de multiples autres exemples. On aborde donc, des méthodes pour traiter des problèmes d’optimisation où l’inconnue est une fonction ' : x 2 [a; b]7! '(x) 2 Rn véri…ant des conditions aux limites '(a) = , '(b) = , où et sont donnés

∈ Ω}, R(X) = sup{EQ (X), Q ∈ Q} where Q −1 is a set of probabilities (called scenarios), R(X) = FX (α) where α ∈ (0, 1) ...etc. 34 ´ ´ Arthur CHARPENTIER - econometrie de la finance (2008/2009) Risk measures and price of a risk Pascal, Fermat, Condorcet, Huygens, dAlembert in the XVIIIth century proposed to evaluate the “produit scalaire des probabilit´s et des gains”, e n < p, x >= i=1 pi xi = EP (X), based on the “r`gle des parties”. e For Qu´telet, the expected value was

Pacioli déduirait d’une certaine proportion les principes de l’architecture, les proportions de la figure humaine et celles des lettres de l’alphabet. Il parle également de Léonard de Vinci qui, selon lui, aurait gravé les figures et aurait probablement aussi dirigé la partie qui se rapporte aux arts dans « De divina proportione ». De plus, l’ouvrage de Pacioli aurait pour but de déduire les règles et les proportions de tous les arts à partir de principes géométriques. Guillaume Libri 17 Michel

soi dans le Discours, dans les Méditations, dans les Principes : je doute, je sais que je doute et par conséquent que je pense et suis, je sais que Dieu est, et qu’il ne peut être trompeur, je puis donc fonder une science du monde sur les idées claires, et tirer enfin de cette science les applications techniques qui me rendront maître de la Nature. « Toute la philosophie est comme un arbre, dit en ce sens la lettre-préface des Principes, dont les racines sont la métaphysique, le tronc est

écoles ont adopté l'organisation européenne des études supérieures en 3, 5 et 8 ans après le bac, conférant les grades de licence (l), master (M) et doctorat (d). Objectif du lMd ? Favoriser la construction de parcours de formation personnalisés. son principe : pour chaque diplôme, les enseignements sont découpés en semestres, correspondant chacun à 30 crédits, capitalisables et transférables en France (d’un établissement supérieur à l’autre) et en europe (d’un pays à l’autre). sont également organisés

entraîne un second deux mois plus tard afin de laisser le temps au citoyen de s'amender. Un deuxième vote positif (au moins 6.000 voix sont nécessaires) entraîne l'exil pendant dix ans (d'où notre mot ostracisme, synonyme de mise à l'écart). Ce principe est censé être équitable... Néanmoins, lors du vote pour le bannissement de Thémistocle, les archéologues, en examinant le millier d'ostracas mis à jour, découvrirent que ces derniers avaient été réellement écrits par quatorze personnes seulement

Grammont@univ-st-etienne.fr Les solutions des exercices pos´s dans ce polycopi´ e e ne sont pas r´dig´es. e e October 3, 2003 2 Contents 1 Pr´requis e D´nombrements e Th´orie des ensembles e 1.1 D´nombrement. Analyse combinatoire . e 1.1.1 Principe multiplicatif . . . . . . . 1.1.2 Permutations sans r´p´titions . . e e 1.1.3 Les arrangements sans r´p´tition e e 1.1.4 Combinaisons sans r´p´titions . . e e 1.2 Th´orie sommaire des ensembles . . . . . e 1.2.1 D´finitions . . . . . . . . . . .

langue des grands écrivains (Molière, Corneille…). La peinture, la sculpture, l'architecture, et la musique sont florissantes. Les scientifiques français tiennent une place très importante en Europe (astronomie, mathématiques, physique, optique), avec Fermat, Pascal, Descartes… Les artistes et les intellectuels français sont alors au cœur des réseaux culturels européens. C'est la raison pour laquelle le XVIIe siècle est quelquefois appelé en France le Grand Siècle. Les années Mazarin[modifier] Mazarin