Principe de superposition

Association de dipôles passifs linéaires 1-2-2- Diviseur de tension 1-2-3- Diviseur de courant 1-2-4- Théorème de Millman 2- Dipôles actifs 2-1- Dipôle actif non linéaire 2-2- Dipôle actif linéaire 3- Association de dipôles linéaires 4- Théorème de superposition 5- Association de dipôles non linéaires 6- Linéarisation de la caractéristique d’un dipôle non linéaire 2 Chapitre 2 Régime continu En régime continu, les courants et les tensions sont constants dans le temps. • Dipôle passif, dipôle actif

Association de dipôles passifs linéaires 1-2-2- Diviseur de tension 1-2-3- Diviseur de courant 1-2-4- Théorème de Millman 2- Dipôles actifs 2-1- Dipôle actif non linéaire 2-2- Dipôle actif linéaire 3- Association de dipôles linéaires 4- Théorème de superposition 5- Association de dipôles non linéaires 6- Linéarisation de la caractéristique d’un dipôle non linéaire 2 Chapitre 2 Régime continu En régime continu, les courants et les tensions sont constants dans le temps. • Dipôle passif, dipôle actif Un

⋅103 v C −v D = × v A−v B =5,4 × v A−v B  10 ⋅103 Corrigé du BTS Informatique Industrielle 2000 – Page 1. 5) Nous avons une structure de soustracteur, donc pour retrouver la tension de sortie, nous pouvons utiliser le théorème de superposition: ✗ Dans le cas de vC seule, nous avons une structure d'amplificateur inverseur, donc nous −R11 ⋅v avons v E , C = R10 C ✗ Dans le cas de vD seule, nous avons une structure d'amplificateur non inverseur avec R11 ⋅V + pour entrée V+, donc v E , D

   
  Afin d'éviter un calcul relativement pénible,effectuons la constatation suivante:
V1 + V2  Vc = 2 posons   Vd = V1- V2  alors
Vd  V1 = Vc + 2    V2  Vc    Vd   2   Le théorème de superposition des états électriques nous permet d'écrire: Vc Vc Vs=Amc.Vc + = Vd/2 -Vd/2 Vs=Ad.Vd V1 V2 Vs=Ad.(V1-V2)+Amc.(V1+V2)/2 Le comportement du système lorsque V1=V2= V1+ V2 est appelé comportement en mode 2 commun

8/14 On calcule I1 par la loi des mailles : I1   3.E  2.I .R 6.R  2.R1 D. Théorème de Superposition : 1°) Exercice n°1 : Soit le schéma suivant : E = 10 V, E = 5 V R = 15 Ω, R = 10 Ω et R = 5 Ω 1 2 1 2 3 On veut exprimer i , en fonction de E , E , R , R , et R . Pour ce faire, utilisez le théorème de 3 1 2 1 2 3 superposition. Par superposition, on a : On éteint le générateur E2, et on calcule la tension VAB1 : JFA 2013 M1206 – Eléments

oppose sources autonomes et sources commandées. Une source commandée possède une fem ou un cem dépendant d’une grandeur du réseau où elle est insérée (un courant ou une tension en général). Théorème de superposition Ce théorème est fondamental. Il provient de la linéarité des lois de Kirchhoff. Il permet d'étudier des circuits comportant plusieurs générateurs (de tension ou de courant) en considérant l'influence de chaque générateur indépendamment des autres

puissance instantanée reçue : p(t) = u(t).i(t) i(t) = Im cos (ωt) ; u(t) = Um cos (ωt + ϕ) u(t) U m .I m .[cos(2.ω.t ) + cos ϕ ] 2 (2.cos a .cos b = cos(a+b) + cos(a-b) ) p(t ) = U m .I m . cos(ω.t ). cos(ω.t + ϕ ) = Y1 +Y 2 3.3 – Théorème de superposition même énoncé qu’en régime permanent. 3.4 – Modélisation d’un réseau linéaire (en entrée ou en sortie) S’applique comme en régime permanent en raisonnant sur les grandeurs complexes. 3.5 - Théorème de Millman Les grandeurs intervenant dans la formule

= I1 + I1 R1/R3 = I1 (1 + R1/R3) = 1mA (1 + 2,5/20) = 1mA x 1,125 = 1,125 mA 2. P = I x Vs = I x I1 R1 = 1,125 mA x 1 mA x 2,5 kΩ = 2,8125 mW Exercice 4 Calculer la tension Vs du circuit suivant: Solution : 1ère méthode : théorème de superposition Vs = V1 + V2 Calcul de V1 : On a un montage inverseur ; d’où : V1 = - E1 x R1 / R2 = - (-1V) x 6,8 / 2,2 = 3,1V Ampli OP electroussafi.ueuo.com Noureddine ROUSSAFI Calcul de V2 : On a un montage non-inverseur ; d’où : V2 = E2 x

soustracteur est du type : Vs = K × (V 2 − V 1) . L’amplificateur fonctionne en régime linéaire donc : V + = V − . TP Amplificateur opérationnel 2001 Page 4 sur 8 Iut de Cachan 1ère année GE1 C2 Matthieu SIMON R D’après le théorème de superposition : R R1 V − = V 1× + Vs × R1 + R R1 + R D’après le théorème du diviseur de tension : R3 V + = V 2× R 2 + R3 Donc : R3 R1 + R R Vs = V 2 × × − V1× R 2 + R3 R1 R1 or R=R3 et R1=R2, alors : R Vs = × (V 2 − V 1) R1 100k

circuit électrique V.1. VF : La réduction d’un circuit permet de calculer toutes les tensions et intensités du circuit ? V.2. VF : Le théorème de Millman peut s’appliquer à n’importe quels composants en série ? V.3. VF : Dans le théorème de superposition, on éteint les sources une par une ? VI. VI. L’ARQS VI.1. VF : Les lois du continu peuvent toujours s’appliquer en régime variable. Préciser.