Problème NP-complet

stimulera la croissance, créera plus d’emplois et induira l’amélioration des conditions sociales, est la force motrice d’une grande part du programme (tel que discuté au Chapitre II). Cependant, la croissance à elle seule ne résoudra pas certains des problèmes liés à la pauvreté et aux conditions sociales. Le besoin à la fois d'améliorer le développement humain à long terme et de réaliser une amélioration sociale rapide à court terme a donné naissance à un effort vigoureux pour améliorer l'accès aux services

de rang k Loi de la variable X(n) , plus grande valeur observée Loi de la variable X(1) , plus petite valeur observée Échantillons artificiels et simulation 195 195 198 199 202 203 12 • Théorie de l’estimation 12.1 12.2 12.3 12.4 Exposé du problème et exemples Définition d’une statistique Statistique exhaustive Information de Fisher 210 210 212 213 218 13 • Estimation ponctuelle 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 Définition d’un estimateur Principales qualités d’un estimateur Estimateur sans

P( X = k ) . k =1 2) Vérifier que : ∀k ∈ N * P ( X = k ) = P ( X ≥ k ) − P ( X ≥ k + 1) . n n k =1 3) En déduire que : ∀n ∈ N * k =1 ∑ kP( X = k ) = ∑ P( X ≥ k ) − nP( X ≥ n + 1) . +∞ 4) Démontrer que : ∀n ∈ N * 0 ≤ nP ( X ≥ n + 1) ≤ ∑ kP( X = k ) . k = n +1 5) En déduire la limite de nP ( X ≥ n + 1) quand n tend vers l’infini. Exercices de Mathématiques ECS1 et ECE 1 - Catherine LAIDEBEURE - 2013 Probabilités -6+∞ 6) En déduire que la série (P ( X ≥ k ) )k

Probabilité qu’un événement se produise k fois dans une série de n épreuves lorsque l ’expérience ne peut aboutir qu’à deux résultats mutuellement exclusifs et que la proba de succès reste constante au cours de chaque épreuve E (x) = np • P(x=k) = Ck Pk (1 - P) n-k n Var (x) = np (1 - p) Z. Cherfi 26 Principales lois • Exemple • La probabilité de réussite d ’une mission d ’un système est égale à 0,95 • Quelle est la probabilité que 8 systèmes sur 10, identiques au précédent, accomplissent leur mission

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 13.2 Comparaisons entre mesures de complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 13.3 Langages complets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 13.3.1 Réductions et complétude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 13.3.2 NP-complétude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 13.3.3 PSPACE-complétude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

......................................................................................................... 10 5. EXEMPLE D’APPLICATION : ................................................................................................ 10 LE PROBLEME DU VOYAGEUR DE COMMERCE : .................................................................................................. 10 6. 7. DOMAINES D’APPLICATIONS : ...............................................................................

variable X(k) , réalisation de rang k Loi de la variable X(n) , plus grande valeur observée Loi de la variable X(1) , plus petite valeur observée Échantillons artificiels et simulation 12 • Théorie de l’estimation 12.1 12.2 12.3 12.4 Exposé du problème et exemples Définition d’une statistique Statistique exhaustive Information de Fisher 13 • Estimation ponctuelle 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 Définition d’un estimateur Principales qualités d’un estimateur Estimateur sans biais de variance minimale

s’approvisionner en eau potable s’est accrue de 5,3 points entre 2005 et 2007 (83,2% et 88,5% respectivement) due à l’amélioration de la disponibilité d’eau potable à la maison. Néanmoins, les nouveaux quartiers non viabilisés sont réellement confrontés au problème d’accès à l’eau potable. Ce taux reste satisfaisant si on le compare à la moyenne nationale qui dans le même temps, concerne jusqu’à 75,2% des ménages. Des disparités existent entre zones urbaines et rurales. Ouagadougou reste confronté épisodiquement

........ 265 4. Les plans d’expériences à 2 niveaux ............................................................................ 268 4.1 Deux facteurs à 2 niveaux – plan complet .......................................................... 268 © Éditions d’Organisation IX Six Sigma 4.2 Trois facteurs à 2 niveaux – plan complet .......................................................... 277 4.3 Trois facteurs à 2 niveaux – plan fractionnaire ............................................... 281 4.4

Capitalisation et Actualisation. Chapitre 2 : Les annuités. Chapitre 3 : Les emprunts indivis et les emprunts obligataires. Chacun des chapitres comporte des applications permettant à l’étudiant de bien assimiler le contenu du cours. Des exercices et des problèmes à la fin de chaque chapitre permettront à l’étudiant de tester ses connaissances. ANSION G. et HOUBEN T., Mathématiques financières, Armand Colin, 1989. BOISSONADE M., Mathématiques financières, Armand Colin, 1998. BONNEAU P. et WISZNIAK M., Mathématiques