Produit de convolution

avant d’être lissée par un filtre. Le rôle du filtre est de stocker l’énergie pendant la charge et de redistribuer cette énergie pendant la décharge. Ampère (Théorème d’) 9 A B C D E F Pour absorber les imperfections de la tension produite, on place un élément qui se comporte comme une résistance variable (transistor de puissance ballast). Ce régulateur de tension permet une réjection de l’ondulation résiduelle et une protection contre les courts-circuits par une limitation de l’intensité

l'amortissement (décalage fréquentiel) : [ ] £ e - ω.t f (t ) = F ( p+ω) 5) Théorème du facteur d'échelle : £ [ f (a.t ) ] = 1  p  .F   a  a  6) Théorème du produit de convolution : £ ∫  t 0 f (t-τ ).g ( τ ).dt  = F ( p )*G ( p )  La transformée d'un produit n'est pas le produit des transformées £ [ f (t ).g (t )] ≠ F ( p).G ( p) 3 – Transformation de LAPLACE – F.T. : 3.2 – Transformation de LAPLACE : 3.2.4 – Transformées de LAPLACE usuelles :

performances de l’AFIS ainsi réalisé. 2. L’algorithme de d’empreintes digitales reconnaissance Le capteur utilisé est le «TouchChipTM » [15], capteur capacitif qui enregistre la forme de l’empreinte digitale à partir des variations électriques produites par les monts et les vallées du doigt avec une qualité d’image en 256 niveaux de gris, et une résolution de 256*360 pixels. L’enrôlement, processus par lequel l’identité d’une personne et son image biométrique sont utilisées pour constituer une

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Esp´rance math´matique d’une variable al´atoire. Mesures de proe e e babilit´ produit et th´or`me de Fubini. Int´grale de Lebesgue. Lois e e e e de probabilit´ absolument continues. Les trois types de fonctions e de r´partition. Convolution. Compl´ments et exercices. e e e a CHAPITRE 12. Variables al´atoires ` deux dimensions ; esp´rance conditionnelle. Lois normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cos(3x)dx est la partie réelle de e dx, qui est 2+3i e(2+3i)x + C. Exercice 4 Nous trouvons ainsi la primitive en calculant la partie réelle, qui vaut Soient f et g deux fonctions réelles périodiques de période T continues sur R. On e2x appelle produit de convolution de f et g la fonction h notée f ? g et définie par (2 cos(3x) + 3 sin(3x) + C. 13 Z 1 T h(x) = f (t)g(x t) dt. On pourra ainsi calculer des primitives d’expressions polynomiales en x, ex , cos x, sin x. T 0 (e ) = ce . 4.2.5 Intégrales incalculables

Physique NOTES 2 G. Rebmann Universit´ Paris7 - Denis Diderot e UFR de Physique Optique Ondulatoire 2006-07 1 1.1 Interf´rom`tre Fabry-P´rot e e e Interf´rences ` ondes multiples e a On se propose d’´tudier les interf´rences produites par une lame d’air (n2 ≃ 1), e e constitu´e par deux lames de verre aux surfaces internes trait´es. Le traitement consiste e e ` augmenter le coefficient de r´flexion des faces internes de la lame d’air. a e rayons r´fl´chis e e ② 5 ② 4 ② 3② 2 ② 1②

wet • La Spring reverb : reverb à ressort suivant le même principe que les reverb à plaques simulant vaguement un champ diffus. • La reverb en rack : machine électronique réglable (voir les différents paramètres sités ci-dessus). • La reverb à convolution : en générale sous forme de plug-in. Application sur n’importe quel signal de la réverbération d’une salle enregistré précédemment en générant une percussive de bruit blanc. 3.2 Les Delays : On va distinguer 3 type de Delay : • Echo = 1 répétition

en ligne de deux vecteurs colonnes qui donne une matrice 3x2) ut3=[ut; ut] (Concaténation en colonne de deux vecteurs colonnes qui donne un vecteur 6x1) ut3 = 1 2 3 1 2 3 ps=v*ut ps = 4 M=ut*v M = -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 (Produit qui conduit au produit scalaire) (Produit qui conduit à une matrice) L=M+2*eye(3) L = 1 -2 -3 y=L\ut y = 0.1667 0.3333 0.5000 e=u/L' e = 0.1667 0.3333 0.5000 1 4 3 1 2 5 (Résolution du système linéaire L.y=ut) (Résolution du système linéaire e.L' =u) On

dt  f ( 0 )( 0+ ) = f ( 0+ ) [ ] * Pour une fonction causale : f ( k )( 0+ ) = 0 pour tout k ⇒ L f ( n )( t ) = s n F( s ) F(s) 6- Intégration : L ∫ f ( t )dt = s 7-Théorème de convolution : soient F1( s ) = L[f1( t )], F2 ( s ) = L[f 2 ( t )] et f ( t ) = f1( t ) * f 2 ( t ) où '*' désigne le produit de convolution alors F( s ) = L[ f ( t )] = F1( s )F2 ( s ) . [ ] 8-Théorème du retard : si F(s)=L[f(t)] alors L[f ( t − t o )] = e−st o F( s ) , pour t> t 0 [ ] 9-Théorème du déplacement :

d'électronique. La fonction du CNA est de transformer une suite cadencée de nombres (la séquence numérique) en un signal analogique, défini à temps continu. Le modèle le plus simple et le plus utilisé d'un tel système est le bloqueur d'ordre zéro (BOZ) : il produit un signal électrique (tension) constant entre 2 instants d'échantillonnage, dont la valeur est celle du dernier nombre présent à l'entrée. Le signal x(t) vérifie donc : I.4. Echantillonnage et quantification La figure suivante montre la différence