Profil laminaire

compréhension des phénomènes complexes de déstabilisation d'écoulements laminaires, de transition et d'écoulements turbulents. Le cours et les projets seront axés sur les applications choisies parmi les domaines suivants : Contenu: I. Stabilité des écoulements : Concept d'instabilité linéaire d'un système dynamique. Propagation d'ondes de petites amplitudes dans les systèmes fluides. Principes de la théorie de stabilité des écoulements laminaires: méthodes des petites perturbations, formulation mathématique

transfert de chaleur, il est nécessaire de prendre en compte le régime d’écoulement. Considérons à titre d’exemple l’écoulement d’un fluide dans une conduite : En régime laminaire, l’écoulement s’effectue par couches pratiquement indépendantes Figure 5.2 : Schématisation d’un écoulement laminaire Entre deux filets fluides adjacents les échanges de chaleur s’effectuent donc : - Par conduction uniquement si l’on considère une direction normale aux filets fluides. - Par convection

MS²F ‐ Hydrologie, Hydrodynamique Appliquée et Constructions Hydrauliques (HACH) Objectifs de la séance • Ecoulements irrotationnels et fluide visqueux • Notion de couche limite – liaison aux conditions limites de non-glissement • Ecoulements laminaire et turbulent – Expérience de Reynolds – Ecoulements en transition et établi 2 • Dimension caractéristique de la couche limite – plaque oscillante – Plaque infiniment mince – Formulation générale des équations de la couche limite http://www

niveau d’eau ne varie pas ! • Application : fonte des glaces aux pôles. 5. Dynamique des fluides • Types d’écoulement : - laminaire : la vitesse en chaque point est constante au cours du temps. On peut définir des lignes de courant. - turbulent : la vitesse en chaque point de l’écoulement varie au cours du temps. • Fluide idéal : - écoulement laminaire : vitesse stationnaire en un point - non-visqueux : pas de perte d’énergie - incompressible : densité unique - irrotationnel

en annexe à la fin du document) ⇒ Pour quelles limites du nombre de Reynolds Re a-t-on un écoulement laminaire ? Quelles sont les limites pour un écoulement intermédiaire (ou critique) et pour un écoulement turbulent ? ⇒ Calculer la vitesse critique pour de l’eau circulant dans un tuyau de diamètre 3,0 cm (ν = 1,0×10-6 m2.s-1 ). Montrer littéralement que, dans les hypothèses d’un écoulement laminaire, la perte de charge ∆###p est proportionnelle au débit-volume qv. Exprimer également ∆h. ⇒ On considère

dans le calcul des pertes de charge. En utilisant des fluides divers (viscosité différente), en faisant varier le débit et le diamètre de la canalisation, Osborne Reynolds a montré que le paramètre qui permettait de déterminer si l'écoulement est laminaire ou turbulent (ces 2 régimes seront expliqués un peu plus bas) est un nombre sans dimension appelé nombre de Reynolds. Le nombre de Reynolds (Re) est donc obtenu de la manière suivante : Re =  V Di /  = masse volumique du fluide, V =

portance/traînée Cz / Cx. Bilan des traînées et Puissance de vol Nous considérerons ici seulement l’aérodynamique en régime subsonique à petit Nombre de Mach (pas de compressibilité). La connaissance des forces agissantes et résultantes sur un profil d’aile permet d’en déduire le comportement dans les différentes phases du vol. La traînée totale En aérodynamique, il est d’usage de décomposer la traînée totale d’un avion en trois grandes catégories : la traînée induite (par la portance)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . laminaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sédimentation du sang 4. Les fluides réels (fluides Newtoniens) a) écoulement laminaire, force de viscosité b) la formule de Poiseuille c) vitesses maximale et moyenne d) contrainte de cisaillement e) perte de charge et résistance à l ’écoulement f) écoulement turbulent 5. La viscosité du sang…Phénomène complexe 6. Energie cinétique et sténose artérielle 4) Les fluides réels (fluides Newtoniens) a) Ecoulement laminaire, force de viscosité r coefficient de viscosité  f force de frottement S

en annexe à la fin du document) Pour quelles limites du nombre de Reynolds Re a-t-on un écoulement laminaire ? Quelles sont les limites pour un écoulement intermédiaire (ou critique) et pour un écoulement turbulent ? Calculer la vitesse critique pour de l’eau circulant dans un tuyau de diamètre 3,0 cm ( = 1,010-6 m2.s-1 ). Montrer littéralement que, dans les hypothèses d’un écoulement laminaire, la perte de charge p est proportionnelle au débit-volume qv. Exprimer également h. On considère