Proportionnalité

Proportionnalité I.Rappel Il y a proportionnalité dans un tableau lorsque les nombres de la deuxième ligne s'obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre non nul. 2 3 3 4,5 5 7,5 8 12 × 1,5 1,5 dans ce tableau s'appelle le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la première à la seconde ligne. On dit que les nombres de la seconde ligne sont proportionnels à ceux de la première. On dit aussi que les deux lignes sont proportionnelles

Dossier de Maths « La Proportionnalité » [pic] Ce document est un document d’examen. Sommaire Justification du choix du sujet………………………..... page 3 Présentation de l’entreprise……………………………..page 4 Les mathématiques dans la vie courante…….............….page 5 Les mathématiques dans l’entreprise……………..….…page 6 Exemple de pratique de la proportionnalité lors de mon stage……………………………………………………..page 7 Rappel sur la proportionnalité…....…………......…...….page 8 Exemple de calculs…

Le principe de proportionnalité s’est immiscé depuis quelques années dans plusieurs branches du droit et le droit du cautionnement n’a pas échappé à ce développement. La proportionnalité ne pas fait l’objet d’une définition légale précise mais renvoie à des différentes notions plus générales telles que « la bonne mesure », « l’adéquation », « la modération » ou encore « l’équilibre ». Le principe de proportionnalité permet ainsi de contrôler et le cas échant le sanctionner une démesure dans l’application

La proportionnalité 1- Définition : La proportionnalité exprime un rapport entre deux séries de données. Ex : Pour coller une moquette, il faut utiliser 1,6 kg de colle par m2. Il y a proportionnalité entre la surface (en m2) de moquette posée et la masse (en kg) de colle utilisée. 2- Tableau de proportionnalité : Ce tableau permet d’indiquer la masse de colle utilisée en fonction de la surface de la moquette posée. |Surface en m2 |0 |1 |2

Quel(s) niveau(x) et quels objectifs : - La proportionnalité qui s’aborde en CM1 et suivie d’un réinvestissement en CM2. Etant donné que ce problème met en jeu ou bien peut mettre en jeu des fractions, des décimaux k ou la division, nous l’envisagerions plutôt en fin de cycle 3. Les objectifs ici sont : - D’identifier la situation comme une situation de proportionnalité - De choisir la procédure qui convient pour résoudre le problème relevant de la proportionnalité en utilisant des raisonnements personnels

l’autre par un même nombres non nul. Ce nombre est appelé le coefficient de proportionnalité. On peut représenter une situation de proportionnalité par un tableau de valeurs ou par une représentation graphique. 2. Tableau de proportionnalité Dans un tableau de proportionnalité on peut:  Appliquer le produit en croix  Multiplier ou diviser une colonne par un même nombre non nul  Calculer le coefficient de proportionnalité  Additionner les colonnes Exemple: numéro 17 page 180 Résolution: Les grandeurs

entre les intérêts du créancier et ceux de la caution, penche en faveur de ce dernier avec le principe de proportionnalité. Ce principe, en droit du cautionnement, renvoie à une exigence d’équilibre entre le montant de la garantie accordée par la caution et ses capacités financières. La cour de cassation, dans un arrêt du 8 octobre 2002, a dû se prononcer sur ce principe de proportionnalité en matière de cautionnement accordé à un établissement de crédit par une caution avertie (dirigeant social)

à des situations de proportionnalité ? 3. Qu'ont en commun proportionnalité ? les graphiques qui correspondent à des situations de 4. Recopie et complète la phrase suivante : « Si une situation est de proportionnalité alors elle est représentée graphiquement par... .». 108 PROPORTIONNALITÉ - CHAPITRE D1 Activité 2 : Représentation graphique et proportionnalité 1. Comment peux-tu construire facilement la représentation graphique d'une situation de proportionnalité ? 2. Fin novembre 2006

qu'un coefficient de proportionnalité : le nombre qui permet de passer d'une suite de nombre à l'autre. comment reconnaître un tableau de proportionnalité : en déterminant le coefficient de proportionnalité, puis si il est identique à chaque colonnes alors le tableau est proportionnel. Exercice 2 : Pose la multiplication pour calculer : le produit de 35, 7 par 451, 9 ; le produit de 49,78 par 22,31 ; Exercice 3 : Compléter ce tableau de proportionnalité : 7 8 9 12 84

administratif rejetant le recours du requérant aux motifs que la fouille intégrale du requérant n’est pas justifiée par des principes de nécessité et de proportionnalité et qu’elle porte ainsi atteinte au principe de dignité humaine. Une décision contraire aurait été surprenante car cela revenait à ne pas prendre en compte le principe de proportionnalité des mesures d’ordre intérieur et du principe de dignité humaine. Cette décision peut sembler surprenante dans le sens ou en principe il n’est pas