Proportionnalité Cm2

ÉQUILIBRE 89 ρ est ε0 linéaire car si on multiplie ρ par un facteur A, le potentiel sera lui aussi multiplié par A), on peut écrire : V =− potentiel étant linéaires (par exemple, l’équation locale q q2 q3 q1 = = =C = V V1 V2 V3 Le coefficient de proportionnalité C, indépendant de q et de V, est appelé la capacité du corps conducteur. Il se mesure en farad (F), si q est en coulomb et V en volt. Exemple 1. Capacité d’une sphère conductrice de rayon R Supposons que la sphère est portée au potentiel VS

peut ˆtre raisonnablement d´crit par une e e e e diffusion stationnaire. La densit´ de flux des particules φ en un point de volume ob´it ` e e a la loi de Fick : φ = −D C (1.4) o` D est le coefficient de diffusion de l’oxyg`ne dans l’air (D 0,2 cm2 · s−1 ). La conseru e vation du flux implique que la concentration des mol´cules d’oxyg`ne C(x) satisfait ` e e a l’´quation de Laplace : e ∆C = 0 La membrane alv´olaire poss`de une perm´abilit´3 finie W : le flux des mol´cules e e e e

capacité d’un condensateur plan placé dans le vide, constitué par des armatures de surface S = 10 cm2 et séparées de e = 1 mm, est : e0 S C = -------- ≈ 8,8 . 10 –12 F = 8,8 pF. e Cette valeur est très faible, puisqu’en général les capacités des condensateurs utilisés en électronique vont de quelques picofarads à quelques microfarads. Le condensateur que nous avons envisagé est pourtant assez encombrant (S = 10 cm2 !) languette de sortie 2de électrode languette de sortie 1re électrode Doc. 19. Condensateur

Fournier, principal du collège Grand Parc à Bordeaux. Prendre soin de la santé de l'enfant L'action de prévention santé "Tiens bon la barre", initiée par la Ville de Lyon, et présentée par Catherine Madec et Cécile Freton, s'adresse aux classes de CM2 (35 classes), et concerne la famille, l'équipe éducative et l'équipe médico-sociale. Les parents sont invités à une séance d'information. La méthode d'intervention repose sur une animation visant à créer un espace de parole pour les enfants autour

la France. Graphique 2.3 : le commerce de la France avec les 10 pays de l’élargissement, 2003 La taille des pays européens est quasiment proportionnelle à l’importance de leur commerce total (importations + exportations) avec la France. Ex : Proportionnalité, Allemagne = 22% du PIB UE, 25% du commerce total de l’UE Equation (2.1) peut prédire le volume des échanges de biens entre 2 pays i et j Tij = A × Yi × — — — — A constante Tij valeur du commerce entre pays i et j Yi PIB pays i Yj PIB pays j

2 ˙ Î ˚ x 2 - 8 x + 16 (x - 4)2 = x x Pour x >0, f(x) – 8 ≥ 0 donc f(x) ≥ 8. 56 1. f (x) – 8 = 2. De plus, f(4) = 8, donc 8 est le minimum de f sur ]0 ; + ∞[. 57 On peut prendre par exemple les points suivants : 52 Soit (x) l’aire de DNEMG, en cm2. EMB est rectangle isocèle en M donc BM = EM = NC = x. D’où : 1 1 (x) = 36 – ¥ 2 ¥ 6 - x (6 - x) - x ¥ 4 2 2 (x) = x2 – 8x + 30 1 (x) > ¥ 36 € x 2 - 8 x + 12 > 0. 2 L’ensemble des solutions est [0 ; 2]. 53 1. Ensemble des solutions : 1 ˘– » ; - 7 È

passe de 0,5 à 1, la période passe de 1,4 à 2 et 2 n’est pas le double de 1,4. Le doublement de la longueur n’entraîne donc pas le doublement de la période. La période n’est donc pas proportionnelle à la longueur. De plus, dans une situation de proportionnalité, cela se traduirait graphiquement par une droite, ce qui n’est pas le cas ici. D’après le graphique, la période est de 1 s si la longueur L est environ égale à 0,25 m. Elle est de 2 s pour une longueur égale à 1 m. L T T2 T2 L 0,1 0,6 0,36 3

appliqu´ est faible en comparaison du champ ´lectrique typique que ressent e e un ´lectron dans l’atome, on est en droit de supposer que le moment dipolaire induit d e sera proportionnel au champ appliqu´: e d = αE (1.140) o` la constante de proportionnalit´ α est la polarisabilit´ de l’atome.Si, au contraire, le u e e champ appliqu´ est trop fort, la r´ponse de l’atome n’est plus lin´aire: a la limite, un e e e ` e champ trop fort pourrait ioniser l’atome, mais un tel champ statique ne peut ˆtre

+ + x 2 - 8 x + 16 (x - 4)2 = x x Pour x >0, f(x) – 8 ≥ 0 donc f(x) ≥ 8. 56 1. f (x) – 8 = 2. De plus, f(4) = 8, donc 8 est le minimum de f sur ]0 ; + ∞[. 57 On peut prendre par exemple les points suivants : 52 Soit Ꮽ(x) l’aire de DNEMG, en cm2. EMB est rectangle isocèle en M donc BM = EM = NC = x. D’où : 1 1 Ꮽ(x) = 36 – ¥ 2 ¥ 6 - x (6 - x) - x ¥ 4 2 2 Ꮽ(x) = x2 – 8x + 30 1 Ꮽ(x) > ¥ 36 € x 2 - 8 x + 12 > 0. 2 L’ensemble des solutions est [0 ; 2]. 53 1. Ensemble des solutions : 1 ˘– » ; - 7

à 1, la période passe de 1,4 à 2 et 2 n’est pas le double de 1,4. Le doublement de la longueur n’entraîne donc pas le doublement de la période. ᕣ La période n’est donc pas proportionnelle à la longueur. De plus, dans une situation de proportionnalité, cela se traduirait graphiquement par une droite, ce qui n’est pas le cas ici. ᕤ D’après le graphique, la période est de 1 s si la longueur L est environ égale à 0,25 m. Elle est de 2 s pour une longueur égale à 1 m. ᕥ L 0,1 0