Proportionnalité Cm2

premières années de scolarité Grammaire (apprentissage systématique) Orthographe FORMATION GÉNÉRALE (L'ORAL PRO) 2. Langue vivante étrangère (niveau A2) 3. Mathématiques et culture scientifique       Calcul mental Démonstration Probabilité Proportionnalité Géométrie (y compris Thalès, Pythagore) Culture scientifique et technologique 4. Maîtrise des communication techniques usuelles de l'info et de la 5. Culture humaniste       Repères géographiques Connaissance précise de l'espace

une unit´ plus naturelle e Exercice no 1 [Construction d’un rapporteur naturel] Le cercle C de la figure suivante a pour rayon 1. Les points successifs plac´s sont espac´s de e e la mˆme longueur. e 1. Quel est le p´rim`tre de C . e e 2. Par proportionnalit´, calculer la longueur des arcs de cercles g´om´triques suivants : e e e IJ, II , IJ , IB, ID, IG, IK . Par d´finition, ces longueurs sont respectivement les mesures en radians des angles g´om´triques e e e correspondants : IOJ, IOI , IOJ , IOB

la classe de CM2. Deux possibilités d’orientation s’offraient alors aux élèves : soit vers des études « longues » (lycée ou collège d’enseignement professionnel), soit vers des études « courtes » (classe de fin d’études d’une année, puis entrée dans la vie active). Le tableau 7 indique l’effet d’héritage culturel apparu lors de cette enquête : les enfants de cadres supérieurs ont en moyenne de meilleurs résultats scolaires que les enfants d’origine ouvrière (ici, pour la classe de CM2). Tableau 7

X = –5), qui est l’événement contraire, a pour probabilité p ( X = –5) = 1– 0, 4 = 0, 6. Exercice 4 xi 5 –5 p( X = x i ) 0,4 0,6 Dans cet exercice, on utilisera successivement des propriétés des probabilités, de la proportionnalité et des aires. ᕡ Notons A l’événement « la zone a est atteinte », B l’événement « la zone b est atteinte », etc. Et si on note E l’événement « la cible est atteinte », on obtient : E = A ∪ B ∪ C ∪ D. Ces événements étant incompatibles

Un premier exemple de ces technologies est illustré sur la figure 16, tirée de la publication de T.W. Kenny et al., du California Institute of Technology, dans Appl. Phy. Lett., 59, (15), 7 oct. 1991. La cavité remplie du gaz (air) a un volume de 0,1 cm2 × 150 µm. Elle est fermée sur une face par un film mince de silicium transparent à l’IR, et sur l’autre par une membrane d’oxynitrure de silicium d’épaisseur 0,5 µm, couverte par un film d’or, d’épaisseur 10 nm, absorbant l’IR. Le flux IR est converti

deux façons, soit par la densité de flux magnétique B, exprimée en teslas (T), soit par l'intensité de champ magnétique H, exprimée en ampères par mètre (A.m-1). Ces deux grandeurs sont liées par la formule : B = µ .H (1) avec µ : constante de proportionnalité (qui exprime la perméabilité magnétique) ; dans le vide et dans l'air, comme dans les matériaux non magnétiques (y compris les matériaux biologiques) : µ = 4 π . 10–7 H.m–1 (henrys par mètre) Il suffit donc, pour décrire un champ magnétique à

J.C -1 kg.m 2.s -3.A -2 kg.m 1.s -3.A -1 = V.m -1 kg -1.m -2.s 4.A 2 = C.V -1 s -1 farad (F) Hertz (Hz) autre nom newton (N) pascal (Pa) joule (J) watt (W) coulomb (C) volt (V) ohm ( ) UNITES DE PRESSION pascal (Pa) bar (b) 1 pascal 1 bar 1 kgf /cm2 2 atmosphère 9,869 10-6 0,987167 0,968 1 1 105 98039 10 1 -5 0,9803 1,0133 980 10 10-3 -6 1 atmosphère 101 325 98,04 1 cm d'eau 1 mm de Hg 133 102 1 mb 1 inch Hg 1 psi 1 torr 3,386 103 6892 133 968 10-6 987 10-6 1,333 10-3

M -1.L -2.T 4.I 2 | kg -1.m -2.s 4.A 2 = C.V -1 | farad (F) | fréquence | T -1 | s -1 | Hertz (Hz) | Unités de pression | pascal (Pa) | bar (b) | atmosphère | 1 pascal | 1 | 10-5 | 9,869 10-6 | 1 bar | 105 | 1 | 0,987167 | 1 kgf/cm2 | 98039 | 0,9803 | 0,968 | 1 atmosphère | 101 325 | 1,0133 | 1 | 1 cm d'eau | 98,04 | 980 10-6 | 968 10-6 | 1 mm de Hg | 133 | 1,333 10-3 | 1,316 10-3 | 1 mb | 102 | 10-3 | 987 10-6 | 1 inch Hg | 3,386 103 | 33,86 10-3

qui vérifient la relation : σ = F S La forme de la courbe " contrainte (σ)- allongement relatif (ε)" est donc identique, à celle enregistrée sur la machine de traction : σ σr B S σe A H O Figure 3.5 : Courbe σ = F(ε) ε ε La loi de proportionnalité entre la contrainte et l'allongement relatif est appelé loi de Hooke. Elle s'écrit : σ = E. ε 22 ENIM Résistance des matériaux 1 ( Pr B. NAJJI ) E : module d'élasticité longitudinale ou encore module de Young. unité : N/mm2 , MPa, N/m2

de l’effort) de freinage peut être due, soit à la faible variation du couple de freinage lorsque le coefficient de frottement de la garniture vient à varier, soit à une réponse du frein par un couple de freinage aussi proche que possible de la proportionnalité à l’effort de commande exercé. Nous verrons que efficacité et régularité sont antagonistes. Le principe du frein est un élément déterminant de la corrélation efficacitérégularité. Les dispositions particulières de la timonerie et l’indice de