Quadrilatère complet

sont égaux et les angles à la base sont égaux. 3. Le trapèze scalène est une figure qui a les côtés et les angles égaux. 4. Le segment de droite limité par un arc est corde. 5. L’année bissextile est une période de 365jours. II. Complète par la bonne réponse 20pts 1. Le segment de droite qui divise le cercle en 2 parties est appelé……………………… 2. Le segment de droite qui vient du centre à la circonférence est ………………………. 3. Le jubilé est une période de …………………………………………………………………

2π[ et r un réel strictement positif. On considère le point E d’affixe r eiθ et F le point tel que OE F est un triangle π − − → → rectangle isocèle vérifiant OE , OF = . 2 Quelle est, en fonction de r et θ, l’affixe de F ? 2. Faire une figure et la compléter au fur et à mesure de l’exercice. On choisira, uniquement pour cette figure : θ=5 π 6 et r = 3. Exercice 2 Enseignement obligatoire 5 points Baccalauréat S L’intégrale 2000 3. On appelle P, Q, R, S les milieux respectifs des segments

représentée par une ligne bétonnée, supportée par deux piliers respectivement aux points A et B en contact avec la ligne. On suppose que M est à 9 m de A et à 3 m de B. Consigne 1) Trouve des réels α et β tels que α MA + β MB = 0 2) Complète après l’avoir recopiée la phrase suivante « le point M est le ………………….. des points pondérés ………… et …………… » Activité 3 On considère le cube ABCDEFGH précédent. Consigne 1 1) Construis le barycentre I des points pondérés (A , 1) ;

suite (un ) est constant. Préciser sa valeur. b. En déduire que, pour tout entier naturel n, 2un ≡ 28 (modulo 100). a. Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, 2un = 5n+2 + 3. Exercice 3 7 points La page annexe sera à compléter et à remettre avec la copie à la fin de l’épreuve. Partie A On considère la fonction f définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par → → − − On nomme Γ sa courbe représentative dans un repère orthogonal O, ı ,  du plan. 1. a. Déterminer les limites de la

Exposition universelle Milano 2015: -Ouvert tout les jours de 10h à 23h du 1er mai au 31 octobre 2015. -Date fixe/Journée complète 1 adulte: €27,00 Un billet à date fixe peut être choisi pour une date précise du calendrier en ligne. Le billet peut être utilisé pour une seule visite, toute la journée et le soir, et est valable pour l'entrée de 10h00. -Date d'ouverture/Journée complète 1 adulte: €32,00 Une date billet d'ouverture peut être utilisé sur n'importe quel jour du 2 mai au 31 octobre 2015 pour

Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Stéphane Poupas Professeur au Lycée Pierre de Fermat à Toulouse (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Livre du professeur Tous les tableaux à compléter et les figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2011 sur les sites http://phare-prof.hachette-education.com et http://hachette-education.com Maquette de couverture : N. Piroux Maquette intérieure : F. Jély Mise en page : CMB

Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Stéphane Poupas Professeur au Lycée Pierre de Fermat à Toulouse (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Livre du professeur Tous les tableaux à compléter et les figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2011 sur les sites http://phare-prof.hachette-education.com et http://hachette-education.com Maquette de couverture : N. Piroux Maquette intérieure : F. Jély Mise en page : CMB

point V sur la figure jointe en annexe 1, (à rendre avec la copie). 5 1 ;− ;0 . 6 6 Montrer que K est le pied de la hauteur issue de U dans le trapèze AUV E . 3. Soit K le point de coordonnées Partie B Dans cette partie, on admet que l’aire du quadrilatère AUV E est 5 43 . 18 2 ;1 . 3 Vérifier que le plan (E AU ) a pour équation 3x − 3y + 5z − 3 = 0. 1. On admet que le point U a pour coordonnées 0 ; 2. Donner une représentation paramétrique de la droite (d ) orthogonale au plan (E AU ) passant

animées avec enthousiasme et nous ont procuré en temps voulu la plus grande partie des documents rassemblés dans cette brochure, - les animateurs des cellules académiques, surtout ceux qui fournissent non seulement les sujets, mais des solutions complètes et des commentaires sur les productions des candidats,. - Jean BARBIER, qui sans ménager sa peine et toujours généreux de sa passion pour l’APMEP a cherché sur les sites académiques les sujets manquants puis a harmonisé et intégré l’ensemble à la

aussi tracer un exemple : 2. Les diviseurs communs de 12 et de 18 sont les diviseurs de 6. VRAI : en effet, les diviseurs communs de 12 et 18 sont 1, 2, 3 et 6, qui sont les diviseurs de 6. 3. Dans le triangle ABC ci-dessous, AB = 4 cm. 4. Le quadrilatère ABCD ci-dessous est un carré. ON NE PEUT PAS SAVOIR : rien ne dit que le triangle soit rectangle, donc a priori on ne peut pas utiliser la trigonométrie VRAI : Les quatre côtés sont égaux donc c'est un losange ; et, si un losange a un angle droit