Quadrilatère complet

Soit D le symétrique du point M par rapport à O. 1. Démontrer que l’affixe du point U est u = i(10 − z) ; exprimer en fonction de z l’affixe du point T puis justifier que le quadrilatère MU DT est un parallélogramme de centre O. 2. Déterminer l’ensemble Γ des points M d’affixe z tels que : zz − 5z − 5z = 0. Justifier que le quadrilatère OAPB est inscrit dans Γ. 3. On suppose que le point M est distinct de O, A et P. Les points O, M et U sont donc distincts deux à deux. u a. Démontrer que les points O, M

11i . Calculer Z = brique puis sous forme trigonométrique. Z= zA − zC zD − zB = zA − zC zD − zB sous forme algé- −2 + i i 1 i π = = e 2. 2 + 4i 2 2 e. Justifier que les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaires et en déduire la nature du quadrilatère ABCD. zA − zC π π −−→ −−→ , soit (B D; C A) = . zD − zB 2 2 Donc les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaires. Comme D = N , ABC D est un parallélogramme. De plus ses diagonales sont perpendiculaires, donc ABC D est un losange. ar g Exercice

positifs x et y, f (x × y) = f (x) + f (y). Ainsi, par exemple, l’image de 6 par la fonction f est : f (6) = f (2 × 3) = f (2) + f (3) = 3, 0103 + 4, 7712 = 7, 7815. Partie A. Étude mathématique 1. Determiner f (4) puis recopier sur votre copie et completer la table precedente. 2. Calculer f (245) . 3. Quelle est l’image de 1 par cette fonction ? 1 4. Démontrer que, pour tout nombre réel strictement positif y, f = −f (y) y Partie B. Application Un décibel (dB) est une unité servant à exprimer l’intensité

incluses dans l'ensemble, ou leur tournent le dos si elles en sont exclues. Les infinis + ∞ et – ∞ n'étant pas des nombres sont toujours conventionnellement exclus. MATHS 1 15 Alain Plantefol Ex ercic es : Logique - Ens e mbl es 1. Compléter les expressions suivantes avec un connecteur logique approprié. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 2x–3=1 … x=2 (x-2)(5-x)=0 ⇔ x=2 … x=5 x 2 = 1 et x > 0 … x = 1 x2 = 1 ⇔ x = 1 … x = – 1 x 2 = 1 … x = 1 ou x = – 1 x=0 … x=0 x = 3 … x2 =

portion de ce cercle non délimitée par l’angle AOB. Consigne 3 On considère un cercle de centre O et de rayon R=4cm Calcule le périmètre de ce cercle en fonction de π On divise le cercle en 2 ; 4 ; 8 partie égale comme l’indique les figures.  Complete le tableau suivant : figures 1 2 3 Mesure de l’angle au centre 180˚ Longueur de l’arc 4π Compare les rapports 180/4π ; 90/2π ; 45/π. Le tableau est il un tableau de proportionnalité Soit un cercle de centre O et de rayon R

Remarques : • Le symbole x et le symbole . sont deux notations utilisées pour la multiplication. Exemple : 5 x 3 correspond à 5 . 3 • Pour traduire la perpendicularité sur une figure, on a utilisé le codage qui correspond à QUESTION u COMPLÈTE 1 /3 les suites de nombres. 5 12 ______ 26 33 40 1 4 9 16 ______ 36 2 ______ 11 23 47 95 QUESTION u JUSTIFIE 2 1 /2 que 3 n'est pas un diviseur de 1 403. 2 4

travail, je vais vous présenter les informations qui caractérisent le groupe autochtone maya avant l'arrivée des conquérants, pour bien comprendre les fondements de leurs modes de vie ancestraux. Origine et démographie: Dans son ouvrage très complet et substantiel, Muriel Porter Weaver2 nous présente la répartition des regroupements autochtones en Amérique. Tout d'abord, il y aurait eu plus d'une migration de petits groupes d'Homo sapiens, principalement par le Détroit de Bering, lors de la première

Tiers-monde et même celle de Sud. En 2001, Jim O’Neill, responsable de la recherche économique, utilise Devoir 2 – HG13-14 21 l’acronyme BRIC et le popularise dans son rapport financier pour Goldman Sachs publié en 2003. Les BRIC sont composés d’un quadrilatère Brésil, Russie, Inde et Chine. Ces nouvelles puissances bousculent l’ordre mondial et transforment le paysage économique mondial et la géopolitique. Jim O’Neill désigne la convergence économique entre des pays aux caractéristiques communes : vaste

non militaires afin de ressembler à son environnement) Les moyens de camouflage : La coupure d’électricité (la nuit) Atténuation des contours : Adoucir les contrastes de ton entre le clair et le foncé La dissimulation ou la disparition complète (hangar souterrain…) Le trompe l’œil (faire apparaitre la cible comme quelque chose d’autre) La réplique (faux char en carton …) Toutes les techniques réunies. Les matériaux de camouflage organique ou non Mercredi 24 septembre

histoire est la suivante : - En 1929, démolit le monde où je vivais. - En 1930, annulé ce monde réduit à trois barres - A partir de là, reconstruit un univers : 1932 - Puis, recommencé à peupler d’êtres abstraits, 1932, 1933, etc. Complet en 1935/1936 (Figures debout) et écroulée (Figures tombées) en 1939, avant guerre. - Au retour, recommencé à peupler un nouveau monde de personnages ayant pour âme les figures debout abstraites de 1936, etc. - Puis, ces personnages ayant