Radian

différence d’arcs 2.7.2 Formule de co-fonctions (Si « u » est un nombre réel ou la mesure en radians d'angle) 2.7.3 Formules de duplication (double d'angle) 2.7.4 Identité de bissection 2.7.5 Formules de bissection (angle divisé par deux) 2.8 Valeur particulière de fonction trigonométriques θ(radians) θ(degrés) sin θ cos θ tan θ cot θ sec θ csc θ 30° 2 45° 1 1 60

personnellement obtenu par ce moyen en moins de 2 minutes les résultats approchés suivants : BC = 0,62 m et AC = 0,78 m. 2) Un plus moderne : on prend une calculatrice et l'on affiche 38º (attention que le mode de la calculatrice soit bien le degré et non le radian) et puis lorsqu'on appuie sur la touche SIN s'affiche le nombre 0,6156614753256582796 qui est une valeur bien plus précise de la longueur BC ! Pour AC même opération à la différence qu'on appuie sur la touche COS et il s'affiche 0,7880107536067219566

Définitions de base Le Système International d ’unités  Unités dérivées radian hertz newton coulomb joule volt Pierre Bonnet - Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures watt ohm 9 Notion de Mesure Définitions de base Le Système International d ’unités  Unités dérivées Nom radian newton joule watt Symbole rad N J W Définition Le radian est la mesure d'angle plan compris entre deux rayons qui, sur la circonférence d’un

conventionnels utilisent respectivement des lasers infrarouges et rouges », donc de longueur d’onde supérieures à celle du laser blu-ray. ν= 2. Diffraction 2.1. Expression de λ L L 2.1.1. tan θ ≈ θ = 2 = D 2.D 2.1.2. θ = avec λD en mètres, θ en radians et a en mètres. a L.a λ L 2.1.3. θ = = D ainsi λD = 2.D 2.D a λD 2.2. Détermination de la longueur d'onde λD de la radiation d'un laser de lecteur DVD L.a L '.a λD = et λB = 2.D 2.D L.a λD 2.D L = = λB L '.a L ' 2.D L λD = .λB L' 4,8 × 405 =

donc : z b) ( ) [ 2 π] . c) On reconnait l’expression complexe d’une similitude directe, de rapport e 3 = 1 , d’angle π π i i  iπ  π 3 3 en radians arg  e  = [ 2π] , et de centre d’affixe a tel que α = e α + 2 , donc a = 2e 3 ,   3 π qui est l’affixe de x. La transformation r est la rotation de centre x d’angle radians. 3 3) Remarque : le point M’ est défini précédemment pour des points M du cercle (B). Il faut donc comprendre dans cette question que l’on définit les points

Il se produit le phénomène de diffraction. 2. Exploitation des résultats de l’expérience. 2.1. tan  = L’angle  étant « petit », on peut faire l’approximation : tan   (en rad) alors  =  = = 3,1510–3 rad 2.2.  = avec  en mètres,  en radians et a en mètres donc  = .a  = 3,1510–3  0,20010–3 = 6,3010–7 m = 630 nm 2.3.  = avec  en mètres, c en mètres par seconde et en hertz. 2.4. D’après 2.1. et 2.2., on obtient = , soit d = .D -Si on remplace la lumière émise par le LASER (lumière

l’expression numérique. (valeur_numérique_arrondie) Retourne l’angle (en radians) dont le cosinus est la valeur spécifiée en paramètre. (valeur_numérique_arrondie) Retourne l’angle (en radians) dont le sinus est la valeur spécifiée en paramètre. (valeur_numérique_arrondie) Retourne l’angle (en radians) dont la tangente est la valeur spécifiée en paramètre. (valeur_numérique_arrondie1, Retourne l’angle (en radians) dont la tangente est valeur_numérique_arrondie2) le rapport des valeurs spécifiées

hexadécimal en nombre octal. COMPLEXE.MODULE Renvoie la valeur absolue (module) d’un nombre complexe. COMPLEXE.IMAGINAIRE Renvoie le coefficient imaginaire d’un nombre complexe. COMPLEXE.ARGUMENT Renvoie l’argument thêta, un angle exprimé en radians. COMPLEXE.CONJUGUE Renvoie le nombre complexe conjugué d’un nombre complexe. IMCOS Renvoie le cosinus d’un nombre complexe. COMPLEXE.DIV Renvoie le quotient de deux nombres complexes. COMPLEXE.EXP Renvoie la fonction exponentielle d’un nombre

chacun des cas suivants, calculer le produit scalaire de 𝑢'⃗ par �⃗� : a) ‖𝑢'⃗ ‖ = 2, ‖�⃗�‖ = 3 et (𝑢'⃗ ; �⃗�) = 60°. b) ‖𝑢'⃗ ‖ = 1, ‖�⃗�‖ = 4 et (𝑢'⃗ ; �⃗�) = E F radians. c) ‖𝑢'⃗ ‖ = 8, ‖�⃗�‖ = √2 et (𝑢'⃗ ; 𝑣) = FE G radians. d) ‖𝑢'⃗ ‖ = 5, ‖�⃗�‖ = √3 et (𝑢'⃗ ; 𝑣) = 135°. Corrigé : a) 𝑢'⃗ . �⃗� = ‖𝑢'⃗ ‖ × ‖�⃗�‖ × cos(𝑢'⃗ ; �⃗�) = 2 × 3 × cos(60°) = 6 × , 7 = 3 b) 𝑢'⃗

nombre octal. | COMPLEXE.MODULE | Renvoie la valeur absolue (le module) d'un nombre complexe. | COMPLEXE.IMAGINAIRE | Renvoie le coefficient imaginaire d'un nombre complexe. | COMPLEXE.ARGUMENT | Renvoie l'argument thêta, un angle exprimé en radians. | COMPLEXE.CONJUGUE | Renvoie le nombre complexe conjugué d'un nombre complexe. | COMPLEXE.COS | Renvoie le cosinus d'un nombre complexe. | COMPLEXE.DIV | Renvoie le quotient de deux nombres complexes. | COMPLEXE.EXP | Renvoie la fonction