Radian

et inversement. Programmes de mathématiques du second cycle- Seconde S - Année 2006 Contenus III. ANGLES ET TRIGONOMƒTRIE. 1) Rappels et complŽments sur les angles gŽomŽtriques a) Longueur d'un arc. b) DŽfinition du radian. Conversion de degrŽs en radians et inversement. c) Angle inscrit, angle au centre. d) Quadrilat•res inscriptibles. 2) Orientation du plan. a) Orientation : sens direct, sens rŽtrograde (indirect). b) Angle orientŽ de deux demi-droites de m•me origineÊ:

( EMBED Equation.DSMT4 Langle ( tant petit, on peut faire lapproximation tan ( EMBED Equation.DSMT4 ( (en rad) alors ( EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 3,15(103 rad 2.2. ( EMBED Equation.DSMT4 avec ( en mtres, ( en radians et a en mtres donc ( (.a ( 3,15(103 ( 0,200(103 6,30(107 m 630 nm 2.3. ( EMBED Equation.DSMT4 avec ( en mtres, c en mtres par seconde et EMBED Equation.DSMT4 en hertz. 2.4. Daprs 2.1. et 2.2., on obtient EMBED Equation.DSMT4 EMBED

sinusoïdale * Une seule période d’oscillation constante * Une fréquence indépendante de l’amplitude La fréquence angulaire « ω » d’un MHS équivaut à la vitesse à laquelle l’oscillation à lieu. Elle s’exprime selon le système international en radians par seconde et peut être exprimée avec ces relations, en fonction soit de la fréquence « f » ou de la période « T » : ω=2πT=2πf Il a déjà été prouvé que, pour un ressort de masse négligeable, la fréquence angulaire de celui-ci n’est reliée qu’à

s-1] [pic] f La fréquence des tensions d’alimentation en Hertz [Hz] p Le nombre de paires de pôles du rotor Une autre relation se déduit de la précédente : Ω s = 2π.n s = 2π.[pic] Ω s La vitesse angulaire du champ[pic] , en radians par seconde [rad.s-1] 1.2 Le rotor La fréquence de rotation du rotor est appelée n, il tourne moins vite que le champ tournant du stator, l'enroulement rotorique n'est relié à aucune source extérieure. Les seuls courants qui le traversent

l’infini. 3. Grossissement du microscope. 3.1. ( est l’angle sous lequel est vu l’objet AB à l’œil nu lorsqu’il est placé à la distance dm = 25,0 cm de l’œil. tan ( = [pic] , comme ( est petit et exprimé en radians on a tan ( [pic](. ( = [pic] = [pic] = 0,020 rad 3.2. Voir schéma ci-dessus. tan (’ = (’ = [pic] (’ = [pic] = 0,10 rad 3.3. G = [pic] G = [pic]= [pic] = 0,50(10–1(102 = 5,0 4. Cercle oculaire. 4.1. Le cercle oculaire est l’image de l’objectif

sein tous les pouvoirs : juridique, militaire, financier, politique, économique… c’est aussi un centre culturel en plein aire, de part son architecture, son histoire et son nombres incommensurables de musés et galeries d’art. De Paris on observe les radianes qui s’efforce de relier la capital aux autres métropoles dans un souci d’équilibré le réseau français, pour arriver à un réseau polycentriques, cela à la suite de la grande politique d’aménagement du territoire.             Sans compter la polarisation

Exercices supplémentaires 1. Exprimez en radians les mesures d’angles en degrés ci-dessous. Donnez votre réponse sous forme fractionnaire et en fonction de π. 2. Exprimez en degrés la mesure des angles définis ci-dessous. 3. Précisez dans quel quadrant se situent les points trigonométriques suivants. 4. Donnez les valeurs exactes des rapports trigonométriques suivants sans utiliser votre calculatrice. Exercices supplémentaires (suite) 5. Donnez les coordonnées exactes des

géométrique ne l’attendait pas. Relation régissant le phénomène de diffraction : L’ouverture angulaire (demi largeur angulaire de la tâche de diffraction), la longueur d’onde, et la largeur de la fente a, sont reliés par la relation suivante : a avec en radian Indice d’un milieu transparent : vcn -1m.senvetc 1ère loi de Descartes de la réfraction : le rayon réfracté est dans le plan d’incidence 2ème loi de Descartes de la réfraction : rninsinsin21 angles en ° ou rad (Réglez le mode de la calculatrice

* un support universel * un chronomètre * un ruban à mesurer * une graduation le long du rail Manipulation 1. Avant de commencer l’expérience , déterminer l’angle du montage à l’aide de rapports trigonométriques. ( Angle en radians) 2. Inscrire l’angle obtenu sur la feuille de données. 3. Placer le chariot à une distance d. 4. Lorsque le chariot est lâché , partir le chronomètre. 5. Noter le temps sur la feuille de données 6. Recommencer avec la même distance

menu ANGLE, appuyez sur y[ANGLE]. Le menu ANGLE affiche les indicateurs et les instructions d’angles. Les saisies d’angles sont interprétées selon les paramètres du mode Radian/Degree. ANGLE 1:¡ 2:' 3: r 4:8DMS 5:R8Pr( 6:R8Pq( 7:P8Rx( 8:P8Ry( Notation DMS Menu ANGLE Notation en degrés Notation des minutes Notation des radians Affichage en degrés/minutes/secondes Donne r, connaissant X et Y Donne q, connaissant X et Y Donne x, connaissant R et q Donne y, connaissant R et q La notation DMS