Récursivité

expressions mathématiques peuvent être manipulées formellement ou évaluées. Les fonctions sont des objets manipulables. Interlisp en 1980 est un des premiers langages interprétés. Algol est créé pour exprimer des algorithmes. Il utilise aussi la récursivité et définit des blocs pour la portée des variables. Le langage C a été développé vers 1970 pour la programmation du système Unix. C'est un langage impératif, orienté par les fonctionnalités des machines plus que par les facilités d'expression des

organisée, l'action d'organiser, et le résultat sont inséparable " Paul Valéry Ce souci d'émettre des hypothèses plausibles sur les finalités poursuivies par l'organisation est l'une des caractéristique forte de la pensée systémique. . Axiome de récursivité : Les choses sont à là fois opérateurs et opérandes. Elles engendrent elles-mêmes leurs propres mutations. Bivalence de l'objet observé qui est, à la fois, " être " et " action ".Ainsi toute action prise comme conséquence d'une situation observée

du site Web indiqué par l’auteur. #URL_SITE l’adresse (URL) de ce site Web. 15 La boucle HIERARCHIE 6 mai 2001 par l’équipe de SPIP La boucle HIERARCHIE est basée sur un principe différent des autres boucles, car elle effectue une récursivité (au lieu de simplement tirer une liste de la base de données). Cette boucle retourne la liste des RUBRIQUES qui mènent de la racine du site à la rubrique ou à l’article en cours. 15.1 Les critères de sélection On utilisera l’un ou autre

au sens mathématique bien connu de « calculabilité par une machine de Turing ». De même, nous utilisons de manière interchangeable les notions de « fonction (partielle) récursive » et de « fonction (partielle) calculable ». Dans la théorie de la récursivité, de telles fonctions sont des applications d’une partie de N dans N (ou, si on veut, dans Q, par composition avec une énumération explicite de Q). Dans le contexte présent il peut être souhaitable de considérer l’extension aux nombres réels. Une

Fact. Autrement dit, on va créer une fonction qui pour fournir son résultat, va s’appeler elle-même un certain nombre de fois. C’est cela, la récursivité. Toutefois, il nous manque une chose pour finir : quand ces auto-appels de la fonction Fact vont-ils s’arrêter ? Cela n’aura-t-il donc jamais de fin ? Si, bien sûr, rassure-toi, ô public, la récursivité, ce n’est pas Les Feux de L’Amour. On s’arrête quand on arrive au nombre 1, pour lequel la factorielle est par définition 1. Cela produit l’écriture

Exercice proposé 2 Chapitre 7 : Les Algorithmes de tri 2 1 Notion de tri 2 2 Quelques algorithmes classiques de tri 2 2.1 Le tri par sélection 2 2.2 Le tri par insertion simple 2 2.3 Le tri à bulles 2 2.4 Le tri à accès indirect 2 Chapitre 8 : La récursivité 2 1 Définition et exemples 2 2.1 Définition 2 1.1 Premier exemple : Calcul du factoriel d’un entier 2 1.2 Deuxième exemple : Somme des éléments d’un tableau 2 1.3 Troisième exemple : les tours de Hanoï 2 2 Un algorithme de tri récursif : le tri

des concepts de base et l’évolution rapide des objets eux-mêmes. Par exemple, beaucoup d’étudiants ont jadis appris le langage Lisp, aujourd’hui quasiment abandonné. En revanche, les notions qui sont à la base de Lisp − l’appel de fonction, la récursivité, les structures de données arborescentes, etc. − sont des notions fondamentales qui sont évidemment restées d’actualité. Ainsi, il importe de formuler les objectifs d’un enseignement de la programmation en termes de concepts et non de langages.

Fact. Autrement dit, on va créer une fonction qui pour fournir son résultat, va s’appeler elle-même un certain nombre de fois. C’est cela, la récursivité. Toutefois, il nous manque une chose pour finir : quand ces auto-appels de la fonction Fact vont-ils s’arrêter ? Cela n’aura-t-il donc jamais de fin ? Si, bien sûr, rassure-toi, ô public, la récursivité, ce n’est pas Les Feux de L’Amour. On s’arrête quand on arrive au nombre 1, pour lequel la factorielle est par définition 1. Cela produit l’écriture

2 Exemples d’utilisation de this . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 9.5.3 Appel d’un constructeur au sein d’un autre constructeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 10 - La récursivité des méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 11 - Les objets membres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de deux sinusoïdes du DTMF – Implémenter l’algorithme de calcul de Goertzel (Remarque : pour une programmation simplifiée, on pourra utiliser un tableau Vm (3, 8) → 1 ligne par résonateur, la colonne correspondant aux 3 valeurs nécessaires à la récursivité. Il peut être intéressant d’utiliser les produits pointés). – Afficher graphiquement le résultat de la simulation. Changer les fréquences du signal pour vérifier le fonctionnement de l’algorithme. Réalisation avec Simulink : On utilisera les a1