Série de Fourier

Fonctions réelles de la variable réelle 2.6 Dérivation 2.7 Intégration 2.8 Équations différentielles 2.9 Séries 2.10 Séries entières 2.11 Suites et séries d’applications 27 27 31 32 34 35 38 41 44 47 51 52 VI Table des matières 2.12 Séries de Fourier 2.13 Fonctions de plusieurs variables 3. Géométrie 3.1 Courbes du plan 3.2 Propriétés métriques des courbes Chapitre 2 : Physique 57 58 59 59 64 65 0. Éléments de mathématiques 0.1 Différentielles 0.2 Équations différentielles 0.3 Coniques 65

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 Transformation de Fourier 7.1 Définition et propriétés générales . . . . . . . . . . 7.2 Etablissement d’un cadre fonctionnel . . . . . . . . 7.2.1 L’espace de Schwartz . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 La transformée de Fourier dans L2 (R) . . . 7.3 Formules de la transformation de Fourier sur Rd . 7.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 A la rescousse des équations différentielles

élevée que celle des liquides. La conductivité des gaz est encore plus faible. Le vide est d'ailleurs un isolant parfait car il n'y a pas de molécules pour la conduction. remarque: les conductivités thermiques ne s'ajoutent jamais... 2/ Loi de Fourier A partir de cette loi on recherche l'expression des flux de chaleur dans des cas de géométries particulières. a/ Mur plan homogène (parallélépipède) On considère la conduction dans un milieu homogène et isotrope (propriétés physiques identiques

..............................................................................................39 Préambule : Incertitude de mesure, régression linéaire ..................................................................39 Utilisation d’une liaison série RS232 : ...........................................................................................43 Première réalisation: milliVoltmètre ..............................................................................................46 Deuxième réalisation

quei=1tεi représente en tune accumulation de chocs aléatoires de 1 jusqu’àt. chacun d’entre eux va donc avoir un effet permanent sur la série brute ce qui a pour conséquence d’éloigner la série de sa valeur initiale x0. De sorte que si, à un instant quelconque t, se produit un choc important sur la série, l’effet de cette impulsion éloigne la valeur de la série brute du point d’impact et l’effet est permanent (et donc non transitoire) , cette persistance d’un choc est appelée hystérésis. * β≠0:

somme d’une série numérique. - Intégrale impropre et intégrale dépendant d’un paramètre. - Topologie de IRn. Fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles et différentiabilité, matrice jacobienne. Inversion locale et fonctions implicites. Formule de Taylor. Extremums libres et liés. - Suites et séries de fonctions. Critère de convergence uniforme ; limite de fonctions différentiables. - Séries entières : Rayon et disque de convergence. Fonction définie par une série entière. Etude

Convergence absolue. - Cas des fonctions positives (comparaison et équivalence) - Règle d’Abel.  Séries numériques - Critères de convergences des séries numériques. Comparaison d’une série numérique et d’une intégrale généralisée. - Séries à termes positifs (comparaison et équivalence). Comparaison avec la série de Riemann. Règle de Cauchy. Critère de D’Alembert. - Séries alternées  Séries entières - Rayon de convergence. Somme et produit de séries entières - Dérivation et intégration des séries

COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE Le Professeur Farid BENABICHA Année universitaire 2016/2017 COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 1 TABLE DES MATIERES Chapitre 1 : Les notions de Mathématiques utiles en M.Q Chapitre 2 : Les origines de la M.Q Chapitre 3 : L’équation de Schrödinger-Application Chapitre 4 : Le formalisme Mathématique de la M.Q Chapitre 5 : Les postulats de la M.Q Chapitre 6 : L’oscillateur harmonique à une dimension COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 2 Chapitre 1

élevée que celle des liquides. La conductivité des gaz est encore plus faible. Le vide est d'ailleurs un isolant parfait car il n'y a pas de molécules pour la conduction. remarque: les conductivités thermiques ne s'ajoutent jamais... 2/ Loi de Fourier A partir de cette loi on recherche l'expression des flux de chaleur dans des cas de géométries particulières. a/ Mur plan homogène (parallélépipède) On considère la conduction dans un milieu homogène et isotrope (propriétés physiques identiques

intégral et équations différentielles ........................................................16 M4 : Eléments de mathématiques appliquées ............................................................17 M5 : Outils mathématiques pour l’analyse de Fourier................................................18 M6 : Mathématiques pour le signal discret ................................................................19 P1 : Fondamentaux de physique .........................................................