Série éliminatoire

de lecture : « Où on va papa ? » Livre de Poche, 2010. Jean-Louis Fournier est né le 19 décembre 1938. Ecrivain, humoriste il est également réalisateur de télévision (proche de Pierre Desproges il a participé avec lui à la réalisation de la série de sketchs humoristiques « La minute nécessaire de Monsieur Cyclopède »), Jean-Louis Fournier est également acteur et auteur de théâtre. Le roman Où on va papa ? est édité en 2008 et reçoit cette année là le prix Femina. Dans Où on va papa ? Jean-Louis

26/08/14 EXERCICE 2 analyse Énoncé exercice 2 1 . (x + 1)2 (3 − x) 1. Décomposer f (x) en éléments simples et en déduire la primitive G de f définie sur l’intervalle ] − 1; 3[ telle que G(1) = 0. On pose f (x) = 2. Déterminer le développement en série entière en 0 de la fonction f et précisez le rayon de convergence. 3. Déduire de ce développement la valeur de G(3) (0). Corrigé exercice 2 1 . (x + 1)2 (3 − x) 1. En utilisant les méthodes habituelles de décomposition en éléments simples, on trouve

méthode de Box et Jenkins. La méthode de Box-Jenkins réside dans la recherche des propriétés stochastiques d’une série dont on veut déterminer les valeurs futures. La méthode utilise une classe de modèles appelée ARIMA. Une hypothèse fondamentale de ce type d’approche est l’hypothèse de stationnarité(que l’on définira plus tard) qui stipule que les propriétés stochastiques de la série en question sont invariantes par rapport au temps. Il est intéressant de comparer la méthode de Box-Jenkins avec

scolaire, ce travail est logiquement « fructueux » et il n’existe sûrement pas de meilleur moyen de révision pour un étudiant que de traiter une série d’exercices adaptée à son programme… Voilà pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thème abordé, une progression identique : une synthèse de cours qui présente sans détours les notions « incontournables », une série d'exercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les points à éclaircir et, pour finir, un ou plusieurs problèmes plus

_______________________________________ 3 1.1. Notion du signal______________________________________________ 3 1.2. Rappels sur les séries et les transformées de Fourier_______________ 1.2.1 Introduction_________________________________________________ 1.2.2 Série de Fourier _____________________________________________ 1.2.3 Transformée de Fourier _______________________________________ 1.2.4 Propriétés de la transformée de Fourier ___________________________ 4 4 4 6 7 1.3. Notion de largeur de bande et l’énergie

linéarise le système d’équations non linéaires en faisant intervenir les puissances au lieu des courants. Les équations (5) et (6) sont linéarisées autour d’un point de fonctionnement avec injections de puissances Po et Qo, au moyen de développement en série de Taylor du premier ordre sous la forme : P = Po + ∑ +∑ (7) P = Qo + ∑ +∑ (8) Comme ΔP = P – Po et forme matricielle s’écrit : Mada-ENELSA Volume 1,2013 ΔQ = Q – Qo , la ( ) ( ) avec (J) = ( ) est la matrice jacobienne. Algorithme :

Plan Partie 1 : Généralités sur les séries chronologiques Définition d’une série temporelle Représentation graphique La décomposition d’une série chronologique Les modèles de composition des trois composantes Partie 2 : Les procédés de décomposition des séries chronologiques Introduction Détermination du trend Dessaisonalisation Les prévisions Etude descriptive (empirique) d’une série temporelle La théorie des séries chronologiques (ou temporelles) abordée dans ce cours est

Exercice 2 *** Soit (un )n∈N une suite réelle. Montrer que si la suite (un )n∈N converge au sens de C ÉSARO et est monotone, alors la suite (un )n∈N converge. Correction [005221] Exercice 3 **IT Pour n entier naturel non nul, on pose Hn = ∑nk=1 1k (série harmonique). 1. Montrer que : ∀n ∈ N∗ , ln(n + 1) < Hn < 1 + ln(n) et en déduire limn→+∞ Hn . 2. Pour n entier naturel non nul, on pose un = Hn − ln(n) et vn = Hn − ln(n + 1). Montrer que les suites (un ) et (vn ) convergent vers un réel γ ∈ 12 , 1

utilisant la relation : ? = 16. ? + 400 avec L on trouve ? nom raie λ (nm) 4- h 411 G 430 f 434 F 485 le nom des raies de Fraunhofer D’après la série de Balmer les longueurs d’onde sont : 410 nm ; 434nm ; 486nm ; et 656 nm elles se rapportent donc aux raies : h, F, f et C. 5- a- énergies des photons absorbés par l’atome d’hydrogène dans la série de Balmer. ? 3,00.10 8 ? 3,00.10 8 ? 3,00.10 8 ? 3,00.10 8 E1 = ℎ × ? = 6,63. 10−34 × 410.10 −9 E2 = ℎ × ? = 6,63. 10−34 × 434.10 −9 E3 = ℎ

Oxford-Cambridge. Plus connu sous le nom de Hugh Laurie, il a surtout joué dans des séries télévisées ou des téléfilms. Depuis 2004 aux États-Unis, il interprète notamment le docteur Gregory House dans la série télévisée Dr House, rôle pour lequel il a obtenu le Golden Globe du meilleur acteur de série dramatique deux années consécutives, en 2006 et 2007. Il est marié depuis 1989 avec Jo Green, une administratrice de théâtre, avec laquelle il a une fille, Rebecca et deux fils, William et Charlie. Il