Tenseur des déformations

par l’intermédiaire d’une fonction scalaire f du tenseur σ, dénommée critère limite (d’élasticité, de plasticité ou de rupture). Cette fonction dite de charge : f = σ eq − σ T Le critère est satisfait si ⎧f < 0 ⎨ ⎩f = 0 élastique plastique σR σT σT σT E σT Fragile Ductile Elastique non linéaire Relation force-contrainte et déformation-déplacement Contrainte et déformation de l’ingénieur Contrainte et déformation vraies σ= ε= F S Conservation du volume

Désignations 3. Conditions d’essai 5° - Les essais de Fatigue: a) Généralités b) Courbe de fatigue c) Solutions préventives 6° - Les essais de Fluage : a) Principe b) Description de l’appareil 1. Les éprouvettes 2. Schémas explicatifs de la déformation c) Caractéristiques du Fluage d) Mécanisme du fluage e) Facteurs influençant le Fluage 7° - Les essais de Résilience : a) Introduction b) Définition c) Éprouvettes d) Principe 1. Dispositif expérimental 2. Exécution de l‘essai 3. Pour

au centre de gravité de dΣ, des forces appliquées à l’élément dV comprennent une résultante générale F dΣ et un moment résultant Γ dΣ . Le principe de Saint-Venant (article Théorie de l’élasticité [A 305]) nous apprend que les contraintes et les déformations, en un point du voile éloigné de l’élément dV, sous l’effet des forces appliquées à l’élément dV, ne dépendent que de F dΣ et de Γ dΣ . Il est donc légitime, pour calculer un voile mince, de remplacer les forces extérieures réellement appliquées

Section A1 : Le concept de fluide .................................................................................................................... 5 1. Approche rhéologique-déformation ........................................................................................................ 5 1.1 Introduction aux déformations dans les fluides ......................................................................... 5 1.2 Les différentes types rhéologiques .........................................

élément isoparamétrique est souvent nécessaire du fait ? De la complexité des fonctions à intégrer Il n'est pas possible de construire directement la matrice de raideur de certains éléments dans le repère structural car ? Car la matrice des déformations ne peut pas être définie Un mauvais conditionnement numérique est détecté par ? L’apparition de pivots nuls lors de la résolution Le repère défini en un noeud par un utilisateur est un repère ? Local Le champ de contraintes dans

mécanique des milieux continus. ........................................................... 181 8.1.1 Tenseur des contraintes ....................................................................................................... 181 8.1.2 Tenseur des déformations ................................................................................................... 183 8.1.3 Puissance de déformation.................................................................................................... 184

polymères 2.5 Les sels 3 Mise en forme et procédés 3.1 Céramiques 3.2 Monocristaux 3.3 Composites 3.4 Couches minces 4 Piézoélectricité et symétries de la structure cristalline 5 Thermodynamique, coefficients et tenseurs piézoélectriques 5.1 Approche thermodynamique 5.2 Tenseur piézoélectrique 5.3 Coefficients de couplage électromécanique 5.4 Coefficients piézoélectriques complexes 6 Théories et modélisations 6.1 Modèles atomistiques 6.2 Théories thermodynamiques 6.3 Calculs ab initio

CISAILLEMENT ( ) 89 TENSEUR DES CONTRAINTES EN UN POINT D’UN MILIEU CONTINU 89 ÉTAT DE DEFORMATION EN UN POINT D’UN MILIEU CONTINU 91 DEFINITIONS 91  DEFORMATION RELATIVE LINEIQUE ( ) : VARIATION DE LONGUEUR D’UNE LONGUEUR UNITE DANS UNE DIRECTION DONNEE. 91  DISTORSION ( ) : VARIATION DE L’ANGLE ENTRE DEUX SEGMENTS (JOIGNANTS DES POINTS A L’INTERIEUR DU MATERIAU) PRIMITIVEMENT ORTHOGONAUX. 92  DEFORMATION RELATIVE LINEIQUE PRINCIPALE ( ) : DEFORMATION RELATIVE A L’UNE DES TROIS

les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa...), on divise la force par l'aire de la section de la pièce, grandeur que l'on appelle contrainte σ (exprimée en Pa), et on divise l'allongement par la longueur initiale, grandeur que l'on appelle déformation ou allongement relatif ε (sans dimension). On note l'allongement relatif ε . On note la contrainte σ (similaire à une pression) La loi de Hooke s'exprime alors sous la forme : E est le module de Young, une caractéristique du matériau (un

oedométrique et l’essai triaxial. 6.1 Etude du comportement du sol par l’essai oedométrique Le principe de l’essai consiste à mesurer le tassement δ1 d’une éprouvette de sol cylindrique soumise à une compression uniaxiale σ1 croissante en empêchant toute déformation latérale ε2 = ε3 = 0 (Fig.6.1) Eprouvette σ1 Fig.6.1 Principe de l’essai oedométrique Les deux faces inférieure et supérieure de l’échantillon sont drainées. Généralement l’essai est réalisé sur des échantillons saturés. Pendant l’essai on