Tenseur des déformations

réglementaires de ferraillage ...................................................................... 144 Chapitre 15: Calcul des panneaux de dalles rectangulaires sous chargement modéré..................... 149 Chapitre 16: L'ELS vis à vis des déformations ..................................................................................... 153 3 CHAPITRE 1: Formulaire des poutres 1. But Rappeler dans le cas des poutres droites à plan moyen et chargées dans ce plan (cas de la flexion plane) les

site : http://muslimheritage.com/ 5 ©FSTF(Aboutajeddine) 2011. Mécanique d’ingénierie 1.3 Rappel sur la mécanique particulaire Définition : La particule est un objet idéalisé pour lequel les mouvements de rotations sur lui même et déformations peuvent être ignorés. Cinématique z P OP = α x + β y + γ z α, β et γ sont les coordonnées cartésiennes dans la base R y x R Le vecteur OP est défini comme étant le vecteur position du point P dans le repère R. Il z  est insignifiant

différents appelés phases. Chaque phase est caractérisée par sa fraction volumique (volume du composant divisé par la somme des volumes de tous les composants utilisés dans le composite) et sa géométrie. Les matériaux formant les phases, subissent des déformations et des contraintes qui suivent la loi de comportement du matériau en question. Afin de parvenir au comportement final du composite entier, l’analyse du comportement de chaque matériau isolé est nécessaire. Il faut alors décrire l’équilibre des

atlo-axoïdienne autorisant les mouvements horizontaux de rotation (non-non). 12 La moelle épinière, prolongeant le système nerveux central, sort verticalement du crâne par le trou occipital, le cardan occipito-vertébral limitant ses contraintes de déformation. La verticale, centrée par le trou occipital, passe par le centre de masse du crâne, ce qui diminue les dépenses énergétiques nécessaires à la stabilité crânienne. 9 Au total : La bipédie, qui semble apporter un handicap de stabilité statique

nerveux et des lymphatiques (paradoxal mais fréquent). TYPE Le maigre qui se tient droit. En général, un « bilieux » mal HYPERTROPHIQUE-TONIQUE développé qui progressera très vite. TYPE ENTROPHIQUE « bien fait » avec un poids satisfaisant, sans déformation vertébrale. TYPE Enfant gras, déjà obèse (alimentation trop riche) souvent la HYPERTROPHIQUE-ASTHENIQUE risée de ses camarades. TYPE Le jeune qui a naturellement: esthétique, proportions, volume, « MUSCULAIRE DE NATURE » relief, sans avoir fait

actions extérieures qui provoquent des déformations, mais aussi des efforts internes, à savoir les contraintes. Les contraintes sont principalement de cinq natures différentes : – la traction ; – la flexion ; – la compression et le flambement ; – le cisaillement ; – la torsion. Il reste par ailleurs d’autres phénomènes mécaniques ou efforts extérieurs à prendre en compte : – la résistance à la « rupture fragile » (résilience) ; – la fatigue. Diagramme charge-déformation de l’acier montrant le comportement

sur un hyper-ellipsoïde (ellipse si p=2, ellipsoïde si p=3); Les vecteurs propres donnent les directions des axes principaux et les valeurs propres les longueurs de ces axes. En mécanique des roches, lorsqu'on mesure un tenseur de déformations, on calcule par inversion un tenseur de contraintes, lequel est symétrique (toutefois, il n'est pas nécessairement positif défini ou positif semi-défini). On y retrouve les contraintes normales sur la diagonale et les contraintes tangentielles hors diagonale

colonne. Largeur d’une fondation rectangulaire. Rayon de la cellule élémentaire. Cohésion du matériau constitutif. Coefficient de consolidation radiale du sol argileux. Cohésion du sol initial. Diamètre des colonnes de renforcement. Tenseur des vitesses de déformation associé au champ de vitesse v . Espacement à l’entre axes des colonnes. Module apparent du sol renforcé. Module d’élasticité de la colonne. Module oedométrique de la colonne. Module pressiométrique du sol encaissant. Module d’Young du

• introduction 2 • rappels sur le calcul matriciel 2.1 2.2 2.3 Notion de matrice Opérations de base matrices carrées 1 3 3 4 7 3 • rappels sur la mécanique du solide 3.1 3.2 3.3 3.4 les contraintes les déformations relations entre contraintes et déformations Énergie de déformation élastique 15 15 19 22 27 4 • Principes de la méthode des éléments finis en statique 4.1 4.2 4.3 approximation nodale – fonctions de forme résolution Organigramme général de résolution 31 31 33 43

sollicitation pour l’étudiant. Il concerne le flambement des barres et poutres élancées. En effet, dans le cas du flambement, les déformations ne peuvent plus être supposées infiniment petites et négligées comme dans les chapitres précédents. De même, les forces extérieures ne sont plus proportionnelles aux déformations. Pour étudier le flambage, il faut tenir compte de la déformation de l’élément considéré et de ce fait abandonner une des hypothèses fondamentales de la RDM. -i- Table des Matières Page