Tétraèdre

porteur d’au moins une paire libre. 6. Polarité de l’eau et structure d’un solide moléculaire à molécules polaires : la glace Chaque molécule d’eau est entourée de 4 autres molécules d’eau disposées de façon tétraédrique. Dans chaque tétraèdre, la molécule H2O centrale est liée par 4 liaisons hydrogène à ses voisines. La structure toute entière est maintenue de façon rigide grâce aux liaisons hydrogène. Il y a beaucoup d’espaces libres entre les molécules ⇨ masse volumique glace

comme situation-problème permettant d’introduire les équations du type f (x) = k. Il peut être prolongé pour servir d’introduction à d’autres notions du chapitre 1 et du chapitre 2 : variable, ensemble vailler sur le choix d’une base dans un tétraèdre (mot à introduire à l’occasion). Pour EI = 1 cm, on obtient : Volume VFIJK de la pyramide : VFIJK = 9 cm ¥ 1 cm ¥ 4 cm = 12 cm3. 3 Et donc le volume V P du pavé tronqué est VP = 250 cm3 – 12 cm3 = 238 cm3, ce qui ne convient pas. Si

d’orthogonalité dans l’espace : application au cube, - exemples de sections planes et de calculs de longueurs. Me32 Pyramides régulières et cônes de révolution - définitions, - exemples de patrons, - calcul de volumes, - exemples de sections planes, - cas du tétraèdre régulier. Me33 Nombres complexes : - représentation géométrique, - module et argument : points de vue algébrique et géométrique, propriétés, - interprétations géométriques de l’addition et de la multiplication de deux nombres complexes, de la conjugaison

un angle droit : il apparaît comme aigu sur la représentation en perspective. d. L’arête [DH] est dessinée en pointillés car c’est une arête cachée. 2. Les solides de Platon Tétraèdre, octaèdre, icosaèdre : triangles équilatéraux. Cube : carrés. Dodécaèdre : pentagones réguliers. 3. Une relation intéressante a. Pour le tétraèdre : s = 4 , a = 6, f = 4 et s − a + f = 4 + 6 − 4 = 2. Pour le cube : s = 8 , a = 12, f = 6 et s − a + f = 8 − 12 + 6 = 2. Pour l’octaèdre : s = 12, a = 6, f = 8 et s − a + f

symétrie d’une molécule. A chaque question ( ?) la réponse « oui » correspond à une flèche bleue, la réponse « non » à une flèche rouge pointillée. Il existe en outre des groupes de haute symétrie qui sont aisément reconnaissables. - Le groupe du tétraèdre Td. C’est celui de toutes les molécules CX4 : CH4, CCl4 etc. - Le groupe de l’octaèdre Oh. C’est celui de complexes « octaédrique » comme Fe(CN)64- de SF6, etc. - Les molécules linéaires ont un axe C∞. Si elles possèdent un plan σh (et donc un centre

exportés par lessivage et dissolution. Ce phénomène est appelé lixiviation. Les silicates combinables sont des minéraux composés de silicium, d'oxygène (parfois hydrogène) combiné à des métaux (fer, aluminium, et le magnésium). Ces silicates sont tétraèdres de type SiO4 ouAlO4. Cette silice combinable est solubilisée et exportée par lessivage et solution. Il reste peu de silice dans ces sols, le résultat en est une acidification de l'ensemble se fait hors processus pédogénétique unique au sens strict

équilatéral. En déduire que le triangle FAE est aussi équilatéral. O ᕢ Montrer que le quadrilatère EFBD est un parallélo- gramme. ᕣ Conclure. B C D CNED SECONDE – MATHÉMATIQUES – 2015 27 7 DEVOIR 7 Exercice 3 (3 points) On considère un tétraèdre ABCD. Soit I, J, K et L respectivement sur les arêtes [AB], [AC], [BD] et [CD] 1 2 2 tels que : AI = AB, AJ = AC, BK = 3 BD et DL = DC. 4 3 3 4 ᕡ Montrer que (IJ) est parallèle à (KL). ᕢ Montrer que (BC) est parallèle au plan (AKL) Exercice 4 (5

angle droit : il apparaît comme aigu sur la représentation en perspective. d. L’arête [DH] est dessinée en pointillés car c’est une arête cachée. 2. Les solides de Platon Tétraèdre, octaèdre, icosaèdre : triangles équilatéraux. Cube : carrés. Dodécaèdre : pentagones réguliers. 3. Une relation intéressante a. Pour le tétraèdre : s = 4 , a = 6, f = 4 et s − a + f = 4 + 6 − 4 = 2. D C I A B 1. Voir ci-dessus. 2. Tous les points de la droite (AC), et en particulier le point I, appartiennent

et dans l'ammoniac. II. Caractéristiques moléculaires et chimiques : L’ion phosphate (ou orthophosphate) est un anion polyatomique de formule chimique brute PO43- et de masse moléculaire de 94,97 daltons. Il se présente sous la forme d'un tétraèdre dont les sommets sont formés par les quatre atomes d'oxygène encadrant un atome de phosphore. Cet ion, qui comporte trois charges négatives, est la base conjuguée de l'ion hydrogénophosphate HPO42- (ou phosphate inorganique, noté Pi) qui est lui-même

démontrer par récurrence qu'après la nième itération, on aura: 3n/22n, ce qui tend vers 0 (car 3/22 est inférieur à 1). Finalement, ici on a une courbe (de Sierpinski) qui est de longueur infinie et qui entoure une surface exactement nulle ! Le tétraèdre de Sierpinski Fractales déterministes Les fractales déterministes se nomment ainsi parce qu'elles sont obtenues à l'aide de la réitération de fonctions polynomiales complexes. C'est-à-dire qu'elles sont des objets mathématiques que l'on peut obtenir