Thalès

3ème – Chapitre 02 Propriété de Thalès PROPRIETE DE THALES 1) Le théorème de Thalès Enoncé A, B, M sont alignés et A, C, N sont alignés. Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors AM AN MN .   AB AC BC On se trouve dans l'un des trois cas suivants : M N (d') (d') (d) (d) A M B (d) (d') A A N B C C N M C B Utilisations - Calculer une longueur quand on a deux droites sécantes coupées par deux droites parallèles (voir exemple 1) ; - Prouver que deux droites ne sont pas parallèles

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Si F, O, C, S, M sont 5 points tels que: - Les droites (FM) et (CS) sont parallèles. - (FS)

 I)Biographie de Thalès Il est né à Milet en Turquie autour de 600 avant Jésus-Christ. C’est le fondateur de la science grecque en tant qu’un mathématicien, physicien et philosophe. C’est un des 7 sages de la Grèce de l’époque: Thalès, Pittacus, Bias, Solon, Cléobule, Myson, Chilon. Thalès est un marchand grec devenu philosophe qui met sa fortune au service de ses envies en se retirant des affaires pour se consacrer aux études et aux voyages. En tant que premier penseur et premier mathématicien

THEME : THEOREME DE THALES Exercices corriges Exercice 1 : On sait que les droites (BC) et (MP) sont parallèles De plus, on a : AP = 4 AM = 5 et AC = 6 . Calculer AB. Correction : Dans les triangles ACB et APM • P ∈ [AC] • M ∈ [AB] • Les droites (PM) et (BC) sont parallèles ( hypothèse ) Donc, d’après le théorème de Thalès, nous avons : AB AC BC = = AM AP PM AB 6 BC Soit = = 5 4 PM Calcul de AB : AB 6 = 5 4 / 5× 6 5×3×2 15 Donc AB = = = = 7,5 / 4 2×2 2 AB = 7,5 Exercice 2 : Dans les

I. Théorème de Thalès 1. Rappel (4ème) Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC], et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : Autre configuration connue : 2. Exercice découverte : nouvelle configuration de Thalès On considère la figure suivante : Les droites (d) et (d’) sont sécantes en A ; B et M sont deux points de la droite (d), distincts de A ; C et N sont deux points de la droite (d’), distincts de A ; les droites (BC)

Thalès de Millet -Thalès de Millet est aujourd’hui considéré comme le premier philosophe et mathématicien grec ; sa renommée est si grande qu’il ferait partie d’un des sept sages de l’Antiquité grecque d’après certains historiens. -Il serait né vers 625 av J.C et mort vers 547 av J.C, dans cette même ville d’Ionie. -Il fut le premier philosophe ayant essayé de donner une explication rationnelle, universelle à un fait. Il a su s’écarter des discours explicatifs délivrés par la mythologie grecque

THALÈS DE MILET Thalès est né né autour de 625 avant J.C. à Milet en Asie Mineure (actuelle Turquie). On pense qu’il est d’origine phénicienne. Thalès est considéré comme l'un des sept sages de l'Antiquité. Il est à la fois mathématicien, ingénieur, philosophe, marchand. Il est un grand voyageur qui a accompli plusieurs grands voyages en Egypte et en Mésopotamie où il acquiert en géométrie et en astronomie des connaissances qu’il exposera avec clarté plus tard en Grèce.

 La réciproque du Théorème de Thalès La réciproque du Théorème de Thalès sert à montrer que deux droites sont parallèles. Si dans le triangle ABC, les points A,M,B et les points A,N,C sont alignés dans le même ordre et alors d'après la réciproque du théorème de Thalès (MN) est parallèles à (BC) → 2 droites sécantes en un même point → 2 points alignés sur chacune des 2 droites → 2 droites parallèles Si il y a égalité de rapport

Le « miracle grec » Au sixième siècle avant notre ère, trois hommes, Thalès, Anaximandre et Anaximène sont ont été à l’origine de ce qu’on appelle « le miracle grec ». Ces trois Milésiens (Grecs) se seraient succédé en l’espace de cinquante ans et auraient fait des travaux assez proches à un point tel qu’on les aurait associés à la même école de pensée. Thalès de Milet, le premier d’entre eux aurait soudainement fait apparaître la raison. Pendant plusieurs milliers d’années, la connaissance des

Olympiques dans la discipline du pugilat (sport de combat de l’antiquité semblable à la boxe). Il remporte toutes les compétitions de cette discipline. Ensuite il décide de voyager. Il quitte son île natale pour l’Ionie où il passa quelques années avec Thalès et son élève Anaximandre. Puis il se rendit en Syrie ; là-bas, il séjourna avec des sages Vénitiens qui l’initièrent aux mystères de Byblos. Ensuite, il alla au Liban actuel au mont Carmel. De là, il s’embarqua pour l’Egypte et y resta 20 ans. Lorsque