Théorème central limite

variables aléatoires réelles et leurs lois. . . . . . . . . . . . . . . L’espérance mathématique d’une variable aléatoire 5.1 Les variables aléatoires étagées. . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Espérance d’une variable aléatoire quelconque. . . . . . . 5.3 Théorème du transport. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Variables aléatoires indépendantes et espérance du produit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 6 Moments, fonctions génératrices, transformées de Laplace 6.1 Moments

l’accent sur deux éléments : 1. le plan du tableau coupe la perspective visuelle, ce qui est en accord avec le théorème 21 de l’Optique d’Euclide (le faisceau triangulaire qui mène de l’œil à la peinture de l’objet doit être proportionnel au faisceau qui par-delà le tableau, conduirait jusqu’à l’objet réel [c’est le théorème de Thalès…]) 2. l’œil de l’observateur occupe une place centrale, ce qui est en accord avec les idées humanistes. Mais c’est Alberti qui écrit le premier traité sur la question

milliards d’€. 2.2.4 Le compte des avoirs de réserve de change C’est la contrepartie de tous les autres comptes : Des devises De l’or DTS (droits de tirage spéciaux) Ce sont des créances très liquides détenues par la BCE et les banques centrales nationales. En 2009, le compte est excédentaire de 4,5 milliards d’€. Cela signifie que la zone Euro a enregistré en 2009 une entrée de devise qui augmente les contreparties de la masse monétaire et donc les possibilités de créer les € et donc augmenter

depuis la préhistoire, pour résoudre les problèmes d'irrigation et utiliser la force du vent pour propulser les bateaux. C'est Archimède, au IIIème siècle av. J.-C., qui a été le véritable initiateur de la "mécanique des fluides " en énonçant le théorème qui porte son nom. Bien qu'ils ne connussent pas les lois de l'hydraulique, les Romains utilisaient ses applications pour la construction de canaux ouverts pour la distribution d'eau. On l'ignore souvent, mais Léonard de Vinci a laissé des notes

principe de fonctionnement des machines électriques tournantes à courants alternatifs. Nous allons nous intéresser à la façon de produire de tels champs à partir d'un courant alternatif, puis à partir d'un système triphasé équilibré de courants. I.1. Théorème de Leblanc. Considérons un bobinage d'axe Ox parcouru par un courant i( t ) = I. 2 . cos(ω.t ) . Ce r r dispositif permet de créer un champ sur l'axe Ox défini par H = H m . cos(ω.t ).u x Considérons deux champs H+ et H- de norme constante Hm/2

aucune raison de s’inquiéter de la liquidité. Le premier théorème du bien-être s’applique aussi au secteur financier : dès lors qu’un agent dispose d’un projet dont la valeur actualisée nette est positive, il trouvera d’autres agents disposés à financer ce projet en échange d’un droit sur les cash-flows qu’il génère. Crise de liquidité Dans la réalité, d’importants problèmes d’agence existent qui contredisent les hypothèses du théorème cité supra, rendant ses conclusions caduques, créant sources

d’aide pour les pays européens (Grèce, Irlande.) Assouplissement de la politique monétaire (baisse du taux d’intérêt de la BCE). - Echelon mondial : Régulation finance mondiale et réforme SMI. Politique agricole : trouver des mécanismes pour limiter l’évolution des prix des matières premières. - Echelon national : o Le PLF : projet de loi de finance => plan de restriction budgétaire (ministre du budget : Mme Pequeresse) François Fillon propose une accélération de l’âge de retraite à

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Calcul des moments d’inertie et de l’opérateur d’inertie . . . . . . . 3.4 Moment d’inertie d’un solide par rapport à un point . . . . . . . . . . 3.5 Théorème d’Huyghens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Théorème d’Huyghens Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Axes principaux d’inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Énergie

σi ∈ Σi ∗ ∗ ∗ µi (σi , σ−i ) ≥ µi (σi , σ−i ) Théorème. σ ∗ est un équilibre de Nash si et seulement si pour tout i et tout si ∈ S i ∗ ∗ ∗ µi (σi , σ−i ) ≥ µi (si , σ−i ) ` ´ Introduction a la Theorie des Jeux – p.32/77 Equilibres de Nash en stratégies mixtes Définition Un équilibre de Nash en stratégies mixtes est un profil de stratégies mixtes σ ∗ ∈ Σ tel que pour tout i et tout σi ∈ Σi ∗ ∗ ∗ µi (σi , σ−i ) ≥ µi (σi , σ−i ) Théorème. σ ∗ est un équilibre de Nash si et seulement si

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.6.1 Variable duale associée à une contrainte . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.6.2 Dual d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.6.3 Théorème de la dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.6.4 Application à l’exemple 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2 1.7 Analyse de sensibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.7.1