Théorème des bornes

de frottement fluide (proportionnelle et opposée au vecteur vitesse). Force de rappel élastique des ressorts. Tension d’un fil. Réaction d’un support. Dispositifs classiques Pendule simple. Pendule élastique (Ressort + masse). Lois de la mécanique Théorème de l’énergie cinétique dans un référentiel galiléen. Principe de l’inertie. Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen. Principe de l’action et de la réaction. Des savoir-faire à maîtriser • Savoir utiliser les lois de

de l’abbaye de Port-Royal, qui tenaient pour une théologie inspirée par Saint Augustin, le grand théologien du début du Moyen-Age. Le problème posé par le texte pourrait être formulé ainsi : croit-on en Dieu comme l’on démontre la vérité d’un théorème, et trouve-t-on, ici et là, le même degré de certitude ? Oui, répond Pascal, et il y a même plus de certitude dans les vérités de la religion. Mais pour affirmer cela, encore faut-il considérer que la raison n’est pas la seule voie d’accès à la

abaissée par un transformateur puis redressée dans un pont de Graëtz formé par quatre diodes avant d’être lissée par un filtre. Le rôle du filtre est de stocker l’énergie pendant la charge et de redistribuer cette énergie pendant la décharge. Ampère (Théorème d’) 9 Pour absorber les imperfections de la tension produite, on place un élément qui se comporte comme une résistance variable (transistor de puissance ballast). Ce régulateur de tension permet une réjection de l’ondulation résiduelle et une

analytique de : – la valeur moyenne du courant et de la tension dans la charge3, – la valeur efficace du courant et de la tension dans la charge3, – avec PSIM sur le même graphique: – tracer la tension d'entrée, la tension de la charge et la tension aux bornes des différents éléments -R, L ou C -4, – tracer le courant d'entrée, le courant dans la charge et le courant dans les différents éléments -R, L ou C -4, – donner l'expression calculée par le logiciel de la valeur moyenne de la tension et du courant

traduisant la conservation de la charge électrique, s’écrit : ∂r ------ + div j = 0 . ∂t 9 Électromagnétisme Remarques • Cette expression n’est pas liée au système de coordonnées choisi. Seule la formulation de l’opérateur divergence en dépend. • Le théorème de Green-Ostrogradski (cf. Annexe) permet d’obtenir le résultat ci-dessus indépendamment du système de coordonnées. Reprenons l’équation intégrale de conservation : ∂r ( M , t ) ---------------------- dt = – j ( P, t ) . dS . ∂t V Σ ∫∫∫ Or, Σ

D´finition. On dit qu’une partie A d’un espace m´trique (X, d) est born´e s’il existe x ∈ X e e e et un r´el positif M tels que e ∀a ∈ A, d(a, x) ≤ M. Remarque. On ´tablit ais´ment que A est une partie born´e si et seulement si la borne sup´rieure e e e e 2 } est finie. On dit que δ(A) est le diam`tre de A. δ(A) de l’ensemble {d(x, y) / (x, y) ∈ A e Exemples. 1. Les parties born´es de R muni de la distance d d´finie ci-dessus sont les e e parties born´es “habituelles” (par exemple [a, b[, [−3, 1]∪]1, 1000000[

= bj le théorème qui suit est connu sous le nom du théorème de SKLAR qui nous donne un résultat fondamental dans la théorie des copules. Théorème de Sklar : Soit F une fonction de répartition n-dimensionnelle avec des marginales F1,...,Fn , alors il existe une n-copule C telle que pour tout x de Rn , F(x1 ,...,xn ) =C(F1 (x1 ),..., Fn( xn)). Réciproquement, si C est une copule et F1,…..,Fn sont des fonctions marginales continues alors C est unique. Ce théoréme permet d’associer

fonctions continues. 1.Théorème de WEIERSTRASS ” Si une fonction f de R dans R est continue sur un intervalle fermé et borné [a;b] alors f atteint un maximum et un minimum sur cet intervalle ” 2. Méthode pratique de recherche d’un extremum sur un intervalle fermé et borné ( pour une fonction f dérivable sur [a;b] = I ) 1ère étape: on détermine les points candidats de f sur l’intérieur ]a;b[ de I à partir de la relation f (x) = 0. 2ème étape: on calcule les valeurs aux bornes a et b par f et aussi

par un transformateur puis redressée dans un pont de Graëtz formé par quatre diodes avant d’être lissée par un filtre. Le rôle du filtre est de stocker l’énergie pendant la charge et de redistribuer cette énergie pendant la décharge. Ampère (Théorème d’) 9 A B C D E F Pour absorber les imperfections de la tension produite, on place un élément qui se comporte comme une résistance variable (transistor de puissance ballast). Ce régulateur de tension permet une réjection de l’ondulation

Générateur de signaux rectangulaires à rapport cyclique variable I. Etude préliminaires : 2.1. Condensateur C chargé par un générateur de courant b.b.a. Equation différentielle à laquelle satisfait uc : Aux bornes d’un condensateur nous avons la relation suivante : Ic=C×d ucd t Je recherche la primitive de cette relation selon t, soit : IcC=d ucd t Primitive : IcC×t+J=uc(t) b.b.b. Dans notre cas, la charge initiale du condensateur est uc0. Donc uc0=uc0, soit: