Théorème fondamental de l'analyse

2 AMAMI MOHAMED Cours-TD 2010/2011 1er année MPSI-PCSI I.5. Analyse dimensionnelle L’utilisation des dimensions permet de savoir si une expression littérale est homogène ou non. Cela permet de rechercher d’éventuelles erreurs. Mais l’analyse des dimensions ou « analyse dimensionnelle » permet de retrouver, de deviner la forme des lois physiques lorsque la résolution théorique est trop complexe. Supposons qu’une loi physique s’écrive sous la forme a = f(x,y,z) : la grandeur a est fonction

phénomène ; – soit un théorème est énoncé,…. – Si l’aide ne permet pas de résoudre l’exercice, il faut alors s’aider de la solution, qu’il ne suffit pas de lire : après lecture il faut essayer de refaire l’ensemble de l’exercice seul. Dans un souci d’aide maximale à ces préparations, et à cette méthode de travail : – Les exercices choisis sont conformes aux nouveaux programmes. – Nous avons choisi des exercices « réalistes » : – ayant une application en physique, soit fondamentale, soit industrielle

passant par l’économie normative. Les externalités négatives, sont ici des activités polluantes. D’un point de vue général, une externalité est une situation où le comportement d’un individu affecte le bien-être d’une autre personne. Pour faciliter l’analyse, nous allons prendre un producteur que nous allons appeler TEPCO qui sera face à un consommateur H (habitants). I – Le cadre théorique de référence. 1) L’optimum privé. (PARTIEL) En situation d’optimum privé, l’entreprise

ne fournissent donc pas le moyen de réaliser sa caractéristique, même si elles en sont un modèle. Alors, en 1686, quelques années après ses essais de caractéristique numérique, Leibniz rédige un long texte important : les Recherches générales sur l’analyse des notions et des vérités5. Il y expose les principes et opérations de son calcul logique - dont les principes de l’idempotence qui affirme que AA=A et de la substituabilité des coïncidents ou, encore, l’existence d’un élément neutre, d’un élément

. . 50 51 54 54 55 55 57 58 60 61 62 63 65 70 72 75 76 76 77 78 79 79 81 81 83 85 88 90 3 Stabilisation non-linéaire 91 3.1 Développements de lois de commande . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.1.1 Résultat fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.1.1.1 Le cas tout actionné . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.1.1.2 Le cas sous-actionné . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.1.2 Loi de commande simplifiée . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.1.3

performances en matière d’inflation. 18 Christian BIALÈS RÉGIME DE CHANGE ET TRIANGLE D’IMPOSSIBILITÉ (THÉORÈME DE MUNDELL) Pas de mobilité internationale des capitaux Changes fixes Politiques monétaires indépendantes F70 EU70 ZE10 EU10 Changes flottants Politiques monétaires non indépendantes Mobilité internationale parfaite des capitaux Le triangle d’impossibilité (ou théorème de Mundell) signifie qu’il n’est pas possible d’assurer la compatibilité entre la fixité des changes,

..................................................... 11 1.2.3. Les risques liés à la gestion coordonnée de l’actif et du passif ................................................................ 13 1.3. Les techniques d’adossement actif passif fondamentales et leurs limites ...................................................... 14 1.3.1. Le portefeuille efficient de Markowitz Sharpe et Tint dans un cadre ALM ............................................. 14 1.3.2. Principe du Cash Flow Matching...

présente les principales notions à comprendre et à connaître est accompagné d’illustrations et d’applications directes afin d’assimiler immédiatement les notions traitées. Le premier chapitre est consacré à des rappels sur l’algèbre vectorielle et l’analyse dimensionnelle. Les deux traitent des grandeurs physiques de base qui sont utilisées pour l’expression des lois physiques. En plus des rappels nécessaires, l’objectif de cette partie est d’introduire des définitions claires et des notations appropriées

politique budgétaire peut contribuer à résorber ces fluctuat°s ? 3. Chômage ? I) A quoi s’intéressent les macro-économistes ? A) La distinct° micro / macro-éco : Récente. La théorie générale de Keynes => base de cette distinct°. Il fonde l’analyse macro-éco, mais n’invente pas le terme. Frisch a inventé le terme. Pour la 1ère fois, on résonne sur des agrégats => Keynes se demande ce qui détermine la production ou le niveau d’emploi => agrégats. A la suite des travaux de la théorie générale

. . . . . . . . 1 1 1 7 13 17 22 25 30 35 35 52 69 82 92 101 117 Dérivation 129 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 II.1 Dérivée d’une fonction réelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 II.2 Théorème des accroissements finis . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Problèmes d’Analyse II, Continuité et dérivabilité II.3 Formule de Taylor et règle de L’Hospital . . . . . . II.4 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.5 Applications