Thêta

Courbes en coordonn´es polaires e Le trac´ de courbes en polaires ρ = f (θ) en Maple se fait ` l’aide de la commande polarplot ou bien e a de l’option coords=polar de la fonction plot. Par exemple, on observera le r´sultat de e > polarplot(theta,theta=-10..10); 3.1 Pour commencer 1 cos(θ) − sin(θ) ρ = ln(θ) ρ= pour diff´rentes valeurs de a et φ e Tracer les courbes d’´quation polaire suivante (on fera attention ` l’intervalle d’´tude) e a e ρ = cos(3θ), ρ = 1 + cos(θ), 1√ 1+2 sin(θ)+

360*64); ea = gce(); ea.thickness = 4; ea.foreground = color("yellow"); xfpoly(xy(1,:)+1, xy(2,:)); ep = gce(); ep.thickness = 5; ep.foreground = color("blue"); ep.background = color("red"); show_pixmap(); for i=2:n theta = 3*t(i); xyr = [cos(theta) -sin(theta);... sin(theta) cos(theta)]*xy; ep.data = [ xyr(1,:)+xg(i) ;... xyr(2,:)+yg(i) ]’; show_pixmap(); end f.pixmap = "off"; Pour utiliser la technique des masques, vous devez changer la fonction logique d’affichage grˆce ` la a a propri´t´ pixel

les effets, sur le premier rebond, ayant pour origine la rotation de cette balle. Commençons par l’angle de restitution de la balle avec les même v0 et  0 que ci dessus : Graphe de l angle de restitution de la balle après rebond pour v o=15m/s et theta=0.7radians 0.578 angle de resitution après le premier rebond ( en radians)   0.577 0.576 0.575 0.574 0.573 0.572 0.571 0 10 20 30 40 50 Nombre de rotation par seconde de la balle de tennis ( /s) 60 PROJET DE

rows ( ) ; double theta , phi ; M a t r i x x y z ( nrows , 3 ) ; f o r ( l o n g r =0; r< n r o w s ; r++) { theta = thetaphi ( r , 0); phi = thetaphi (r , 1); i f ( theta > M return o c t a v e v a l u e i f ( p h i > 2∗ M return o c t a v e v a l u e PI ) { list PI ) { list ( ) ; // i n p u t m a t r i x // o u t p u t m a t r i x p r i n t f ( ” t h e t a s h o u l d be < p i ” ) ; (); } p r i n t f ( ” p h i s h o u l d be < 2 p i ” ) ; (); } xyz ( r , 0 ) = s i n ( theta ) ∗ cos ( phi

Le prix exercice IV.1.1.3 La volatilité du sous-jacent IV.1.1.4 La durée de vie de l’option IV.1.2 Calcul du prix d’un Call et d’un Put par Black&Sholes IV.1.3 Lettres Grecques IV.1.3.1 Le Delta IV.1.3.2 Le Gamma IV.1.3.3 Le Thêta IV.1.3.4 Le Véga IV.1.3.5 Le Rhô IV.2 Stratégie optionnelle IV.2.1 Stratégie de base IV.2.1.1 Le call : Vente et Achat IV.2.1.2 Le put : Vente et Achat IV.2.2 Strategies Complexes IV.2.2.1 Le Call Spread IV.2.2.2

euclidienne de a par b, avec a ∈ Z et b ∈ Z∗ s’écrit : a = bq + r et 0 r precision) : # boucle tant que la precision pas atteinte while (a < theta[i]) : # choix du bon angle theta_i à soustraire i = i+1 a = a - theta[i] # on retire l'angle theta_i et on recommence Ici precision est la précision souhaité (pour nous 10−9 ). Et le tableau theta contient les valeurs des angles θ i . x0 Posons x0 = 1, y0 = 0 et M0 = . Alors on définit par récurrence M k+1 = P(θ i ) · M k où P(θ ) = y0 1

(lobe principal) ce qui correspond au diagramme de rayonnement théorique d’une antenne patch. . Coupe du diagramme de rayonnement On remarque d’après cette coupe que la direction du rayonnement maximale est un peu décalée par rapport à la direction (thêta, phi)= (0,0) paramètres caractéristiques __________________________ Projet hyperfréquences _____________________________ 21 AAJAIL Hamid DAOUD Bilel NEANG Gerard 2 Année EN On visualise les paramètres de l’antenne ainsi que le diagramme de rayonnement

partir de l’anticipation antérieure (1)  Avec erreur d’anticipation en (t-1). Et anticipation anterieur Cas particulier : où thêta =0 : =0 =  =P*t=P*t-1+ (Pt-1 – P*t-1) On dit que l’anticipation est statique. Cas particulier : où thêta est comprit entre 0 et 1 : P*t= Pt-1+ (1-) P*t-1 (2)=(1) P*t-1= Pt-2 + (1-) P*t-2 Cas particulier : où thêta =1 : =1  =  le marché a raison anticipation dynamique, (2) une anticipation adaptative est une moyenne pondéré d’une

retransmission calculé à partir de la formule : THETA = (R-BRAKE_DIST)/max_SPEED où R est la portée de l'antenne qui doit être equivalente à celle du code Tcl BRAKE_DIST la distance de freinage qui est fixé à 130m max_SPEED la vitesse maximum fixé à 37m/s Donc THETA serait égale à un nombre négatif avec une antenne de portée 80m. Exactement égale à -1,35. Donc on peut expliquer les résultats très mauvais pour cette antenne. En effet THETA sert à calculer le temps à mettre avant de réemmettre

de la méthode et calcul des résultats 41 3. Interpretation des resultats et representation graphique 42 c. Comparaison entre les deux méthodes 44 vi. Les lettres grecques 46 a. Analyse théorique 46 1. Le delta 46 2. Le gamma 47 3. Le theta 48 4. Le rho 49 5. Le vega 49 b. Application des lettres grecques sur notre pricer 50 1. Evaluation des lettres grecques 50 2. Interpretation des resultats 51 vii. Avis personnels sur le projet 60 viii. Conclusion 62 ix. Bibiographie