Topologie produit

représentation de Riesz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 Intégration sur les espaces produits 4.1 Produit d’espaces mesurables . . . . . . . . 4.2 Mesure produit . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Théorèmes de Fubini . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Enoncés des théorèmes . . . . . . . 4.3.2 Discussions sur les théorèmes . . . . 4.4 Applications et exemples . . . . . . .

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finitive e e e e 3.3 Les mesures avec densit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4 Les fonctions int´ grables au sens de Riemann . . . . . . e Produits de mesures 4.1 Quelques r´ sultats d’unicit´ . . . . . . e e 4.2 Produit d’espaces mesurables . . . . . 4.3 Produit de mesures . . . . . . . . . . 4.4 La formule de changement de variable 4.5 Le produit de convolution . . . . . . . Les espaces Lp 5.1 Les d´ finitions . . . . . . . . . . . . e 5.2 Les espaces Lp pour 1 ≤ p ≤ ∞ . . 5.3 L’espace L2 et

Suites num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4. G´eom´etrie affine et euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.1 Barycentre et produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.2 Produit vectoriel et produit mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.3 G´eom´etrie analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5. Applications de R dans R . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de sous-espaces, sous-espaces stables 2 Réduction des endomorphismes 3 Réduction d’une matrice 1 1 7 11 Chapitre 2 Algèbre bilinéaire 1 Produit scalaire 2 Espaces euclidiens 3 Endomorphismes symétriques 24 24 35 43 Chapitre 3 1 2 3 4 Cas des fonctions de signe quelconque 59 59 64 71 77 Éléments de topologie de Rn Rappels sur Rn Distance euclidienne Ouverts et fermés Parties convexes 88 88 91 94 98 Chapitre 4 1 2 3 4 Intégration sur un

l’ensemble des éléments de E qui n’appartiennent pas à A. On le note E \ A, ou, s’il n’y a pas d’ambiguïté sur l’ensemble E de référence, A (lire « A barre »). Produit cartésien de deux ensembles. Le produit cartésien A × B est l’ensembles des couples (a ; b) avec a ∈ A et b ∈ B : A × B = {(a ; b) | a ∈ A et b ∈ B} On définit de même les produits cartésiens A × B × C,. . . , et An : An = {(a1 ; · · · ; an ) | a1 ∈ A ; · · · ; an ∈ A} An est l’ensemble des suites à n éléments de A, ou ensemble des n-listes

écoulés en France • Cible large : hommes et femmes de milieux urbain ou rural de tout âge • Positionnement : original et cohérent • Particularité : recettes d’autrefois, simple et traditionnelle • Qualité des matières premières • Image : nom du produit, image d’enfance, tendresse maternelle • Packaging : impact visuel fort au sien des points de vente, excellente identification au sien du rayon (pot chic au couleur Vichy) • Prix : politique d’alignement • Circuit principal : 95% de la grande distribution

2 ∂z 2 2- Opérateur Nabla Défini uniquement en coordonnées cartésiennes. ∇= ∂ ∂ ∂ x + y + z ∂z ∂x ∂y Son utilisation peut-être générale car il permet d’exprimer tous les opérateurs précédents sous formes simplifiées en faisant intervenir un produit scalaire ou vectoriel entre nabla. gradU = ∇U divA = ∇•A rotA = ∇∧ A ∆U = ∇•(∇U) ∆A = ∇(∇ • A) − ∇ ∧ (∇ ∧ A) Remarque : l’opérateur nabla ne s’identifiant pas aux composantes du gradient en coordonnées cylindriques ou sphériques, il

Contrainte d’intégrité référentielle 4. Contrainte d’intégrité intra-relation III. L’algèbre relationnelle 1. L’UNION ‘∪’ : 2. L’INTERSECTION ‘∩’ : 3. LA DIFFERENCE ‘ – ‘ : 4. LE PRODUIT CARTESIEN ‘ x ‘ : 5. LA SELECTION OU RESTRICTION ‘SE’ : 6. LA PROJECTION ‘ R1[Ai, … , Ak]’ : 7. LA JOINTURE ou PRODUIT : 8. LE COMPLEMENT D’UNE RELATION ‘⎤ ’: 9. LA DIVISION ‘ : ‘ : CONCLUSION Site de téléenseignement Virtuel Hachicha Hassan Introduction Un modèle est une représentation du monde

Au cours de l’année 2010, j’ai pu effectuer mon stage dans une épicerie indépendante ‘’l’épicerie verte’’ : qui commercialise des produits biologiques et respectueux de l’environnement. Ce magasin se situe à Oloron Sainte Marie, entre Bayonne et Pau, dans les Pyrénées Atlantiques, au piémont des Pyrénées. Dans cette épicerie, il y a une majeure partie des produits qui sont locaux et j’ai donc choisi de m’intéresser au fromage de chèvre bio, de la ferme d’Escanda, située à Roquiague, dans le Pays