Tp Oscillation

Compte-Rendu de TP du module EDP 1 Résolution numérique de l’équation de la chaleur en 2D WALLACE Ranveig CATTOEN Céline GMM 4ème année, 2002-2003 1 Introduction Ce compte rendu présente les résultats de l’étude et de la résolution numérique de l’équation de la chaleur en 2D donnée par l’équation suivante :  ∂2u ∂2u  ∂u  − a 2 − a 2 = f pour (x, y) ∈ Ω et t ∈ [0, T ]   ∂t  ∂x ∂y    u(x, y, t) = g(x, y, t)       u(x, y, 0) = 0 pour (x, y) ∈ Ω pour (x, y) ∈ ∂Ω et t ∈

la rotation des vibrations sont créées selon un régime d’oscillations pseudopériodiques. L’arbre est fixé sur des lames flexibles uniquement dans la direction des oscillations. Sur ces lames sont fixés des capteurs à jauge extensométriques qui vont mesurer la flexion des lames. Grace à la lecture du graphe de l’amplitude des oscillations en fonction du temps, on est capable de retrouver la zone de résonance, période (correspondant à une vitesse de rotation de l’arbre) où les vibrations sont les plus

Étude de la recherche séquentielle et de la recherche dichotomique. Mécanique du point et électricité : Mécanique: Moment d'une force, théorème du moment cinétique. Forces centrales, d'inertie, d'entraînement et de Coriolis. Oscillateur harmonique, oscillations amorties et forcées. Électrocinétique: Régime continu: lois d'Ohm et de Kirchoff, théorèmes de Thévenin et de Norton. Régime alternatif: circuits RC, RL et RLC. Diodes, amplificateur opérationnel idéal. • • Chaque semestre l’enseignement

sinusoïdaux ; La représentation complexe d’une grandeur sinusoïdale fonction du temps. Les vecteurs de Fresnel. Les équations aux dérivées partielles. III. Unité 1 Unité 2 Unité 3 Unité 4 Unité 5 Volume horaire Optique géométrique : 50 heures Oscillations : 15 heures Les ondes : 15 heures Les ondes sonores : 10 heures Interférences lumineuses: 30 heures African Virtual University  IV. Matériel didactique Ordinateur avec lecteur CD, CD-ROM, vidéo projecteur, télévision, accès Internet, logiciels

d’approfondissement page 27 est consacré à la suite de Fibonacci, avec comme point de départ le nombre de faux bourdons dans une population d’abeilles. Nous avons aussi suivi les directives du programme en consacrant un TP (page 28) à un célèbre paradoxe : le paradoxe de Zénon. Un dernier TP aborde enfin des théories économiques plus complexes : l’oscillateur de Samuelson. Nous sommes cependant conscients que, dans ce domaine, les modèles proposés sont stimulants pour l’esprit mais s’avèrent sans doute

oscillatoire résonant R-LC. Dans le cas où la résistance R est élevée (analogie avec le freinage), le circuit ne peut pas page 16 osciller et le système est en régime apériodique. En revanche si R possède une valeur faible, le système oscille et les oscillations sont amorties en fonction de R. a) Régime Apériodique Ici, la forme de la réponse indicielle du système (lorsque celui-ci est au repos) est présentée à la figure 3.10 et est de la forme : s(t) = k . ( A e-at + B e-bt + C) s(t) k t 0

U (f, P) := 1≤k≤n Mk ∆tk ; L(f, P) := 1≤k≤n mk ∆tk ; gomme ™onséquen™e immédi—te de ™ette dé(nition on — X m(f, I)(b − a) ≤ L(f, P) ≤ U (f, P) ≤ M (f, I)(b − a) Soit f une fonction dénie sur J := [α, β]. On appelle oscillation de f sur J le nombre ωJ (f ) := SupJ f (x) − InfJ f (x) Dénition €—r suiteD pour toute p—rtition P de I on — X U (f, P) − L(f, P) := 1≤k≤n ωIk (f )∆tk L'intégrale supérieure de Darboux de f sur I est dénie par : U (f ) := Inf

grande ! 2. Proposer une autre formulation de et en déduire une seconde fonction qui ait les mêmes racines que tout en étant facilement visualisable. Obtenez son tracé. Quelle est la fonction simple dont se rapproche la courbe après quelques oscillations ? Obtenir sur un même tracé les deux fonctions ainsi superposées. (la seconde fonction sera tracée en pointillés d'une autre couleur, par exemple avec la commande ci-dessous) plt.plot(x, g(x), '-- b') # pour un tracé de courbe en traits interrompus

comportement transitoire des systèmes linéaires, aux côtés de l’analyse fréquentielle. Le but de ce TP est de présenter les notions fondamentales du régime transitoire et leurs applications aux systèmes asservis afin de déterminer leurs performances dans ces domaines. Ces deux analyses ne sont pas dissociables puisqu’il y a un lien étroit entre les propriétés temporelles et fréquentielles. Dans ce TP, nous allons commencer quelques applications d’automatique qui est la discipline qui, d’une manière

Callister WD/ Ed : Dunod Des matériaux/Auteurs : Baïlon JP et Dorlot JM/ Ed : Montréal, Presse internationale polytechnique Contenu de l’enseignement : Cours magistraux : 5h TD : 10h TP : 16 h Intervenants : Sandrine Beauquis (cours, TD, TP) : Cécile Joulaud (TD, TP) : Marc Lomello (TD, TP) : Guillaume Poulet (TD, TP) Chapitre 1 GÉNÉRALITÉS Quelques définitions La science des matériaux est l’étude des relations qui existent entre leur structure et leurs propriétés générales La structure d’un matériau