Un demi

Collège , BREVET DES COLLEGES 2014 I EXERCICE 1 1) Agrandissement de l’octogone. Construction : Tracer un cercle de centre Q et de rayon 3 cm Tracer le diamètre [AE] Puis avec un rapporteur placer le H tel que AQH = 45◦ . De même pour les points G et F . Enfin par symétrie centrale on obtient les points B, C et D. On relie les points ABCDEF GH pour obtenir l’octogone demandé. 2) Démontrons que le rectangle DAH est rectangle. Les points A, H et D étant sur le cercle de centre Q

PYTHAGORE fiche méthode Niveau 3 - 4ème I. SAVOIR CALCULER DES LONGUEURS Exemple : NRJ est un triangle rectangle en R tel que NJ = 17 cm et NR = 15 cm. Calculer la longueur RJ. Solution : NRJ est un triangle rectangle en R, donc d’après la propriété de Pythagore, on a NJ2 = NR2 + RJ2 soit RJ2 = NJ2 - NR 2 = 172 – 152 = 289 – 225 = 64 d’où RJ = 64 = 8 Conclusion : RJ = 8 cm II. COMMENT DEMONTRER QU’UN TRIANGLE N’EST PAS RECTANGLE Exemple : ABC est un triangle tel que : AB

 La réciproque du Théorème de Thalès La réciproque du Théorème de Thalès sert à montrer que deux droites sont parallèles. Si dans le triangle ABC, les points A,M,B et les points A,N,C sont alignés dans le même ordre et alors d'après la réciproque du théorème de Thalès (MN) est parallèles à (BC) → 2 droites sécantes en un même point → 2 points alignés sur chacune des 2 droites → 2 droites parallèles Si il y a égalité de rapport

ANGLES INSCRITS ET AU CENTRE Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Vocabulaire D D, E et F sont trois points d'un cercle C. On dit alors que DEF est un angle inscrit dans le cercle C. F L’arc de cercle C d'extrémité D et F qui ne contient pas E est appelé arc de cercle intercepté par l'angle inscrit DEF. E D F D et F sont deux points d'un cercle C de centre O. L'angle DOF ( rentrant ou saillant ) est appelé angle au centre de C. O II Propriétés Dans un cercle,

 Géogebra - Droite d’Euler - 3ème 1) Construction Tracer un triangle ABC puis construire : en noir les 3 médiatrices, on nomme O le point d’intersection (le centre du cercle circonscrit), en bleu les 3 hauteurs, on nomme H le point d’intersection, (l’orthocentre) et en vert les 3 médianes, on nomme G le point d’intersection, (le centre de gravité). Enregistrer votre figure dans votre répertoire privé (nom de fichier : euler1) 2) Observation Faire bouger à la souris les sommets

5ème LA PROVIDENCE MONTPELLIER Contrôle de Mathématiques Questions de cours : Octobre 2011 (Les questions de cours sont à rédiger sur votre copie) 1) (réciter la leçon). a/ Donner la définition de la médiatrice d’un triangle. b/ Donner la définition de la hauteur d’un triangle. (1 point) 2) (connaissance des méthodes de construction) (3 points) Les tracés seront soignés, les sommets nommés et vous laisserez tous les traits de construction. 1/ Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC

d'infanterie de la 11ème brigade parachutiste = 3e REI = Le 3e régiment étranger d’infanterie est le régiment le plus décoré de la légion étrangère = 4e RE = Le 4e régiment étranger est le creuset de la légion étrangère = 13e DBLE = La 13e demi-brigade de Légion étrangère est la seule unité interarmes de la légion étrangère = DLEM = Le Détachement de légion étrangère de Mayotte, est la plus petite des unités de la légion. = GRLE = Le Groupement du recrutement de la Légion étrangère

du coeur. - Je vous demande pardon, messieurs, dit Nana en écartant le rideau, mais j’ai été surprise... Tous se tournèrent. Elle ne s’était pas couverte du tout, elle venait simplement de boutonner un petit corsage de percale, qui lui cachait à demi la gorge. Lorsque ces messieurs l’avaient mise en fuite, elle se déshabillait à peine, ôtant vivement son costume de Poissarde. Par-derrière, son pantalon laissait passer encore un bout de sa chemise. Et les bras nus, les épaules nues, la pointe des

Vivre et mourir en Europe du milieu du XIXème siècle aux années 1960. Du milieu du XIXème siècle aux années 1960, l'Europe de l'âge industriel est le théâtre d'une très forte croissance, parfois heurtée, du nombre des hommes et des richesses. Ainsi, sa population fait plus que doubler, passant de 330 à 700 millions d'habitants. Malgré les drames des deux guerres mondiales, les progrès de la science et de la médecine contribuent à l'allongement de l'espérance de vie. Durant cette période aussi, des

droite (AC) de telle façon que la droite (MN) soit parallèle à la droite (BC). Trois situations peuvent se présenter selon la position de M par rapport au segment [AB]. ? : M est un point du segment [AB] ? :M appartient à la demi-droite [Bx). ? :M appartient à la demi-droite [Ay). Thalès de Millet (né vers 640 avant Jésus-Christ) fut un des sept Sages de la Grèce Antique. Il trouva un moyen rapide pour mesurer la hauteur des pyramides d’Égypte. On considère un triangle ABC. On marque un point