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STATISTIQUE

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JANVIER 2010

1. Paramètres de dispersion: a) la moyenne notée µ ou  se calcule par la formule: ∑ ni× xi où ni est l'effectif ou le nombre de valeurs ni . b) l'étendue e quiest égale à la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur. 2. La Médiane: Elle est notée M et se calcule de deux façons selon que N = ∑ ni le nombre total de valeurs est un nombrepair ou impair: Après avoir rangé les valeurs dans l'ordre croissant, . Si N est pair, alors la médiane est la moyenne des valeurs x N et x N c'est-à-dire que M = x N x N
2 2 2 2 1 1

2 N1 Si Nest impair, alors on calcule et la médiane est égale à x N1 . 2 2 3. Quartiles : La Médiane M sépare une série statistique en deux sous-séries de même effectif, l'une contenant les plus petitesvaleurs et l'autre les plus grandes. Les quartiles sont les médianes de ces sous-séries. Le premier quartile noté Q1 est la médiane de la sous-série inférieure et le troisième quartile noté Q3 est lamédiane de la sous-série supérieure. La médiane correspond au deuxième quartile Q2 . Le nombre Q3 – Q1 est l'écart interquartile. L'intervalle ] Q1 ; Q3 [ est l'intervalle interquartile. Remarque : On peutdéfinir les déciles comme étant des nombres qui permettent de couper la population étudiée en dix groupes contenant chacun le même nombre d'éléments ou le même effectif. Applications page 74. Exo1: N= 2+5+7+3+3 = 20 est pair donc M = Exo 2 : N= 17 est impair, donc M = x 10x 11 1414 = = 14; Q1. = 12 et Q3 = 15. 2 2

.

x 171 = x 9 =14; Q1. = et Q3 = . 2 4. Diagramme en boîtes ou boîteet moustaches ou boîte à pattes: Application page 75: Exo3: N = 15 est impair , donc M = x 8 = 25; il y a 7 valeurs dans la sous-série inférieure, donc comme 7 est impair, Q1 = x 4 = 15; dans lasous-série supérieure il y a aussi 7 valeurs, Q3 = x 84 = x 12 = 30. D'où le diagramme en boîtes suivant:

10

12

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16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40...
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