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Econom´trie de la Finance e

Florian Ielpo1 24 f´vrier 2008 e

1 Dexia Group, 7/11 Quai Andr´ Citro¨n, 75015 Paris, Centre d’Economie de la Sorbonne e e - Antenne de Cachan, Avenue du Pr´sident Wilson, 94230 Cachan. E-mail : florian.ielpo@clfe dexia.com

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Table des mati`res e
0.1 0.2 Introduction de la deuxi`me ´dition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Introduction de lapremi`re ´dition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 7 7 11 11 11 11 12 13 14 15 16 17 18 18 19 19 21 21 22 24 26 27 27 28 28 29 30 31 33 33 35 36 37 37 38 39

1 Rappels de math´matiques et probabilit´ e e 1.1 Des variables al´atoires et des hommes . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.1 L’univers... et au dela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 A chacun sa tribu . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Probabilit´s... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.4 Variables al´atoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.5 Les moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Distribution, fonction de r´partition et densit´ . . . . . . . . e e 1.1.7 Loi conditionnelle et lemme des esp´rances it´r´es .. . . . . e ee 1.1.8 Fonction g´n´ratrice des moments et fonction caract´ristique e e e 1.2 Le petit monde tres ferm´ des convergences . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.1 Convergence en probabilit´ et presque sure . . . . . . . . . . e 1.2.2 Convergence en distribution et TCL . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Vous reprendrez bien un petit peu de calcul matriciel ? . . . . . . . . 2 Retour sur lemod`le lin´aire : cas univari´ et multivari´ e e e e 2.1 Le mod`le de r´gression lin´aire simple . . . . . . . . . . . . e e e 2.1.1 Les hypoth`ses du mod`le lin´aire simple . . . . . . e e e 2.1.2 Les moindres carr´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1.3 Analyse de la variance . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Quelques tests li´s aux MCO . . . . . . . . . . . . . e 2.1.4.1 Test deFisher . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4.2 Test de Student . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4.3 Test de Durbin et Watson . . . . . . . . . . 2.1.4.4 Les tests d’ad´quation des r´sidus . . . . . e e 2.2 Retour sur le maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . 2.2.1 Le principe du maximum de vraisemblance . . . . . 2.2.2 Propri´t´s du maximum de vraisemblance . . . . . . ee 2.2.3 EMV du mod`legaussien standard . . . . . . . . . . e 2.2.4 Les tests li´s ` la vraisemblance . . . . . . . . . . . . e a 2.3 Pr´vision ` partir du mod`le lin´raire multiple . . . . . . . e a e e 2.4 Une calibration simple du CAPM . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 L’estimation de la relation du MEDAF par MCO . . 2.4.2 Lien de l’estimateur MCO avec le beta financier . . 2.4.3 Estimation de la SML . . . . . . . . .. . . . . . . . 3

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4 2.4.4 2.4.5 2.4.6

` TABLEDES MATIERES Calcul des alpha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Code pour le CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 39 40 43 43 46 47 49 50 50

3 Extensions du mod`le de base e 3.1 Mod`le de r´gression non lin´aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 3.2 Les mod`les `syst`me d’´quations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e a e e 3.2.1 Estimation par moindres carr´s g´n´ralis´s et quasi-g´n´ralis´s . e e e e e e e 3.2.2 MCO contre MCG et MCQG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Estimation de syst`mes d’´quation par maximum de vraisemblance e e 3.2.4 Retour sur l’estimation du MEDAF : impl´mentation des MCQG e 4 Optimisation de fonctions `...
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