Correction du Brevet Blanc n°3
Ex1 A/2 Ex2 1) B/1 C/3 D/3 E/1 F/2

2) 3) 4)

A A A A A

= = = = =

(5x+4)(2 x +3)+(2 x +3)² 5x x2x + 5x x3 + 4x2x + 4x3 + (2x)²+2x2x x3+3² 10x ²+15x +8x +12+4x ²+12x +9 14x ²+35x +21 (2x +3)(5x +4+2x +3)

A = (2x +3)(7x +7) Je reconnais une équation produit nul, donc 2x +3=0 ou 7x +7=0 Donc x =-3/2 ou x =-1 A = 63 + 35 3

Ex3 a) Moyenne 12 b) Médiane 10, étendue 12 (19 – 7) c) Q1 = 9,5 (car 11/4=2,75 3eme valeur) et Q3 = 16 (car 11/4x3=8,25 9eme valeur) Ex4 2)a) de 22h30 à 24h il y a 1h30, de 0h à 7h42 il y a 7h42 donc au total 9h12min b) 9h12min = 9,2h (on peut faire un tableau de proportionnalité …) 690 :9,2 = 75 km/h 2) 56x12 = 672 672 – 120 = 552 12x(1-35/100) = 7,8 7,8x56 = 436,8 C’est donc la réduction de 35% qui est la plus avantageuse Ex5 1. Je sais que E,B,D et E,A,C sont alignés dans le même ordre, de plus EB/ED = 3/5 et EA/EC = 3/5, d’après la réciproque du théorème de Thalès, on a (BA)//(DC) 2. D’après le 1. on peut appliquer le théorème de Thalès et BA/DC = 3/5 donc BA/15=3/5 et BA = 3x15 : 5 = 45:5 = 9 cm 3. CD² = 15² = 225 DE²+CE² = 9²+12² = 81 + 144 = 225 D’après la réciproque du théorème de Pythagore, CDE est donc rectangle en E. 4. a. ECD étant rectangle en E, on peut utiliser la trigonométrie et cosECD = EC/DC donc cos ECD = 12/15 finalement ECD = 37° environ. b. EAB est une réduction de EDC donc EAB = ECD (ou avec les angles correspondants)

Ex6 1. SOA est rectangle en O d’après le théorème de Pythagore on a donc : SA²=AO²+OS² donc SA² = 8²+6² soit SA² = 100 et SA = 10 2. Aire(ABCD) = AB² = (6 2 )² = 72 cm² 3. 1/3xBxh = 1/3x72x8 = 192 cm3 4. SA’/SA = 3/10 et SB’/SB = 3/10 de plus S,A’,A et S,B’,B sont alignés dans le même ordre, d’après la réciproque du théorème de Thalès on a (AB) // (A’B’) 5. SA’/SA = 3/10 c’est le coefficient de réduction 6. V = (3/10)3x192 = 5,184 cm3 Ex7 1. T1 : tracé de Julie et T2 tracé de Marie 2. à partir de 51 min 3. a. 10 + 0,25x b. on reconnaît une fonction affine, la