Chapitre 6: Caractéristiques d'une série statistique
I) Vocabulaire
Dénition 1 Un caractère est une propriété commune aux individus d'une population. L'étude statistique d'un caractère consiste à partager la population en groupes d'individus ayant la même valeur du caractère. L'eectif d'une valeur d'un caractère est le nombre d'individus ayant cette valeur. La fréquence d'une valeur d'un caractère est le quotient de l'eectif de cette valeur par l'eectif total. Dénition 2 Le caractère d'une série statistique est qualitatif quand les valeurs prises ne sont pas des nombres. Il est quantitatif quand les valeurs prises sont des nombres. Dans ce cas : le caractère quantitatif est discret si les valeurs du caractère sont isolées ; le caractère quantitatif est continu si les valeurs du caractère constituent un intervalle. Exemples Dans une population de voitures : la marque est un caractère qualitatif ; la puissance scale est un caractère quantitatif discret(4 CV, 5 CV,... étant des valeurs de ce caractère) ; si les longueurs des véhicules ont été indiquées en centimètres à l'aide d'intervalles, appelés classes, par exemple [400 ; 405[, [405 ; 410[, etc..., le caractère longueur est un caractère quantitatif continu. Dénition 3 Quand les valeurs du caractère sont rangées dans l'ordre croissant, l'eectif cumulé croissant d'une valeur ou d'une classe est la somme des eectifs de cette valeur ou de cette classe et de ceux qui la précèdent. De même, lorsque les valeurs du caractère sont rangées dans l'ordre croissant, l'eectif cumulé décroissant d'une valeur ou d'une classe est la somme des eectifs de cette valeur ou de cette classe et de ceux qui la suivent. On dénit de la même manière les fréquences cumulées croissantes et décroissantes. Exemple Considérons la série suivante, qui étudie la taille des éléves d'une classe de seconde. taille (en m) eectif eectif cumulé croissant eectif cumulé décroissant [1,5 ; 1,6[ 5 5 35 [1,6 ; 1,7[ 16 21 30 [1,7 ; 1,8[ 9 30 14