Commentaire sur la mere parleuse

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  • Publié le : 18 novembre 2011
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CARACTERISTIQUES D’UNE SERIE STATISTIQUE

Dans ce chapitre, on considère des séries à caractères quantitatifs discrètes ou continues ( avec, dans le cas d’une série continue, l’hypothèse d’une répartition uniforme à l’intérieur de chaque classe )

Notations :

▪ x1 , x2 , … , xp sont les valeurs ou les centres des classes si ces valeurs sont regroupées en classe.
▪ n1 , n2 , … ,np sont les effectifs respectifs des valeurs x1 , x2 , … , xp
▪ f1 , f2 , … , fp sont les fréquences respectives des valeurs x1 , x2 , … , xp
▪ N est l’effectif total : N = n1 + n2 + … + np

1) EXEMPLES

Suite à un contrôle de mathématiques , dans une classe de 28 élèves , le professeur s'est amusé à classer certains résultats dans deux tableaux :

TABLEAU 1

|notes|4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 |13 |14 |15 |16 |17 |
|nb d'élèves (effectifs) |2 |0 |2 |1 |2 |4 |3 |2 |4 |3 |2 |0 |2 |1 |
|effectifs cumulés (croissants) | | | | | || | | | | | | | |
|effectifs cumulés (décroissants) | | | | | | | | | | | | | | |
|fréquences | | | | | | | | | | | | | | ||fréquences cumulées (croissantes) | | | | | | | | | | | | | | |
|fréquences cumulées (décroissantes) | | | | | | | | | | | | | | |

n i x i | | | | | | | | | | | | | | | |n i x ²i | | | | | | | | | | | | | || |

TABLEAU 2

|temps de révision en h |[0;1[ |[1;2[ |[2;3[ |[3;4[ |[4;5[ |
|Centres des classes | | | | | |

effectifs |7 |5 |5 |6 |5 | |

ffectifs cumulés
(croissants) | |
| | | | |

réquences en % | |
| | | | |

réquences cumulées (croissantes) en % | | | | | | |n i x i | || | | | |n i x ²i | | | | | | |

2) CARACTERISTIQUES DE POSITION D’UNE SERIE STATISTIQUE

A ) CARACTERISTIQUES DE POSITION DE TENDANCE CENTRALE

Mode ( ou classe modale ) : notation Mo
Le mode ( ou classe modale ) est la valeur du caractère ( ou de la classe ) dont l’effectif est le plus grand .
Il peut y avoir plusieurs modes ( ou plusieurs classes modales )
Médiane : notation Me (pour une série ordonnée par ordre croissant ) cf act 1 p 180 pour le calcul
La médiane est une valeur Me du caractère qui partage la population en deux sous-ensembles de même effectif . Les éléments du premier sous-ensemble correspondent à des valeurs du caractère inférieures ou égales à Me, ceux du second correspondent à des valeurs du caractère supérieures ou égales à Me .
Moyenne :notation );x)
);x) = = n i x i ou );x) = f1 x1 + f2 x2 + … + fp xp = fi x i
Ex :
( tab1 ) : ( tab2 ) :
|Modes : |Me = |);x) = | |Classe modale : |Me = |);x) = |

B ) CARACTERISTIQUES DE POSITION NON CENTRALE : LES QUARTILESOn considère une série ordonnée par ordre croissant.

| |
|Le premier Quartile Q1 d’une série statistique est la plus petite valeur de la série telle qu’au moins 25% des valeurs de celle-ci lui sont inférieures ou |
|égales ....
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