Chapitre 6 – COMPRENDRE : LOIS ET MODELES

Application des lois de Newton et lois de Kepler
Activité documentaire : La comète de Halley

I Mouvements dans un champ uniforme
1°) Champ de pesanteur
Un champ de pesanteur est uniforme si en chaque point de l'espace le vecteur champ de pesanteur est constant. Nous considérerons que c'est le cas dans un cube d' 1 km d’arête au voisinage de la Terre.
On lance un projectile de masse m dans l'air avec une vitesse initiale
V⃗0 faisant un angle quelconque avec l'horizontale. On étudie le mouvement du point G centre d'inertie du projectile. étude mécanique
L'étude du mouvement du projectile se fait en 5 étapes:
1.

définir le système : le projectile de masse m

2.

définir le référentiel : la Terre supposée référentiel galiléen.

3.

définir le repère (cartésien orthonormé ici) lié au référentiel: (O , ⃗i , ⃗j ,)

4.

faire le bilan des forces extérieures agissant sur le système
•
•
•

⃗
P : vecteur poids de l'objet
F⃗A : poussée d'Archimède
⃗f : force de frottement fluide (cas du frottement fluide)

La poussée d'Archimède peut être négligée car le poids du volume d'air déplacé est négligeable devant le poids de l'objet.
Pour une faible distance parcourue et des vitesses de déplacement faibles, on pourra négliger les forces de frottement de l'air sur le projectile.
Par conséquent, on considère que la somme des forces extérieures agissant sur le système se réduit à son poids :
∑ F⃗ =⃗P ext 5. appliquer la seconde loi de Newton :
La masse m ne variant pas au cours du temps : d ( m. v⃗ )

∑ F⃗ ext= ddt⃗p =dt a = ⃗g
⃗

=m.

d ( . v⃗ )
⃗ =m. ⃗
=m. a⃗ = P g dt

∑ F⃗ ext=

d ⃗p dt donc ⃗ a=⃗ g

Le vecteur accélération est constant, le mouvement est uniformément accéléré.
Remarque : les mouvements sont plans et étudiés dans le plan de la trajectoire
Lycée J. ZAY

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La détermination des équations horaires du mouvement s'effectue