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CHAPITRE 1continuité dérivation TES

573 mots 3 pages
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CHAPITRE 1 : Fonctions, dérivation et continuité

I Rappels sur les droites:

Remarque sur le calcul du coefficient directeur :
Cas où on connaît les coordonnées de 2 points de la droite A(xA ; yA) et B(xB ; yB) alors

a = ………………………………

Cas de la tangente à la courbe d’une fonction f au point d’abscisse x0 alors

a = …………..…………………………..

Exercice :
a) Déterminer une équation de la droite (AB) où A (– 5 ; 8) et B (2 ; 6).
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
b) Soit f la fonction définie sur par : f (x) = 3x2 – 4x + 7. Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse 1.
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Graphiquement : y = ax + b avec a > 0 y = ax + b avec a < 0 y = b x = b

Exercice :
Déterminer graphiquement les équations des droites (d1), (d2), (d3), et (d4).
(d1) ………… (d2) ………… (d3) ………… (d4) …………

Tracer sur le même graphique les droites d5 et d6 d’équations respectives : y = 2x – 1 et y = – x + 3

Exercice :
Soit f la fonction définie sur par : f (x) = –5x2 – 8x + 1 et soit (d) la droite d’équation y = 2x – 4. En quel point A d’abscisse x0 la courbe de f admet–elle une tangente parallèle à la droite (d) ? Donner une équation de cette tangente.
……………………………………………………………………………………………………………..
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II Les polynômes du second degré :

Exercice : Résoudre f(x) ³ 0 dans chacun des cas

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