1

Exercices sur les équations du premier degré

Application des règles 1 et 2

Résoudre dans R les équations suivantes en essayant d’appliquer une méthode systématique :

15

8(4 − 3x) + 1 = 53 − 3(x − 5)

16

13x + 2 − (x − 3) = x − 5 − 3(x + 12) + 4x

17

5(3x − 1) − (1 − 2x) = 3(5x − 2)

18

(x + 2)(x + 1) = (x + 4)(x − 5)

1

3x + 4 = 2x + 9

2

2x + 3 = 3x − 5

3

5x − 1 = 2x + 4

Résoudre avec des fractions

4

3x + 1 = 7x + 5

Résoudre dans R les équations suivantes en supprimant d’abord les fractions :

5

5x + 8 = 0

6
7

5x + 2 = 9x + 7

Résoudre dans R les équations suivantes en supprimant d’abord les parenthèses :

9

1
− x+3= x−7
2

20

3 x + 4 = 2x − 5
2

21

3x + 5 = −

22

7x −

23

x−1
2x − 3 3
−5=
+
4
2
4

24

2x 6
9
− =
7
5 10

25

x 9
5x 15
+ =− +
3 4
6
2

5 − 4x = 0

Avec des parenthèses

8

19

5 − (x − 3) = 4x − (3x − 8)
2 + x − (5 + 2x) − 7 = 3x + 7

7
9

5
1
=
4 11

10

4x + 3 − (x + 1) + 5 = 5x + 7

26

2x + 3 x − 1 x + 2
−
=
+2
6
6
3

11

2x + 1 − (2 + x) − 7 = 3x + 7

27

3 − 2x x − 2 5x + 2 1
−
=
−
5
10
2
5

12

5(x − 1) + 3(2 − x) = 0

13
14

7(x + 4) − 3(x + 2) = x + 7
2(x − 1) − 3(x + 1) = 4(x − 2)

Résoudre à l’aide d’un produit en croix :
28

2x + 3 7x − 2
=
2
3

E   ´    ´

29

2x − 3 3
=
3
4

Des parenthèses, des fractions et des radicaux
Résoudre dans R les équations suivantes en supprimant au choix d’abord les parenthèses ou les fractions :

39

(3x − 4)(2x + 1)

40

(2x + 3)(x − 5) − (3x − 1)(2x − 1)

41

4x(3x + 5) − 7(3x + 5)(2x − 1)

42

(3x − 1)(3x + 2) − 3(−x + 2)(5x + 2)

43

(x + 3)(2x − 5)(−x + 4)

44

(x2 + x + 1)(2x − 1)

30

1
1
2
(x + 4) − (x − 60) = (x + 15)
4
20
5

45

(3x2 − 2x − 3)(−x + 7)

46

(2x2 + 3)(x − 4)

31

1
−7x − 4 = 2 4 − x
5

32

5(x − 2) 3(1 − x) 2x + 3
+
=
8
5
10

33

4x − 3 3x − 8 5x − 3 2(3x − 2)
+
=
+
4
8
2
7

Développements avec les identités remarquables
Développer, réduire et ordonner à l’aide des identités remarquables les expressions algébriques