OFPPT DRGC/CFMOTI

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail

Contrôle N 2/ Module 06 Notion de Mathématique appliqué à l’informatique

I.

Partie I

1) Simplifier algébriquement les fonctions suivantes :
_ _

F1 =(a.b+c).(a+b).c
_ _ _ _

1.5Pt
_

F2 =b.d + c.d + c.d + a.b.c.d + a.b.c
F3 2Pt

1.5Pt

2) Simplifier Graphiquement les fonctions suivantes (Dessiner la table de vérité et le tableau de KARNAUGH) : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

F4 =( x + y).(z.x.y+ x.y.z)+(y+x)
_ _

2 Pt
2Pt

F5 =( x . y).(z+x+y)+( x.y.z)+(y+x) 3) Dessinez un schéma des fonctions F1, F2,F3 , F4 et F5
Parti II

II)

5Pt

Exercices 1 : 6Pt

Une urne U1 contient deux boules noires et une boule blanche. Une urne U2 contient deux boules blanches et une boule noire. Le jeu consiste à tirer deux boules successivement sans remise de la 1er urne, si on tire deux boules blanche on tire de la 2ème urne si non on retire de la 1er urne 1. Calculer la probabilité de l’événement A:" Deux boules noires de la 1ère urne." 1 Pt 2. Calculer la probabilité de l’événement B:"Deux boules de couleur différents de la 1ère urne" 1Pt 3. "Calculer la probabilité de tiret deux boules noire dans le 2ème tiret. " 1Pt 4. Calculer la probabilité de l’événement D : "tirer une boule noire exactement dans les 2ème tirets sachant qu’on deux boule de couleur différent dans le 1er tiret. "2Pt 5. Calculer la probabilité de l’événement C : "tirer une 2boule noire exactement dans les 2tirets. " 1Pt