Correction du DST de probabilité
Enoncé
Exercice 1 (6 points)
Une «entreprise fabrique un certain type d’article électroménager. On admet que chaque article de ce type peut présenter deux types de défauts :
-un défaut de soudure, noté défaut a,
-un défaut sur un composant électronique, noté défaut b.
A. On prélève un article au hasard dans la production d’une journée. On note : A l’événement « l’article présente le défaut a »
On note B l’événement « l’article présente le défaut b »
On admet que les probabilités des évènements A et B sont P(A)=0,03 et P(B)=0,02 et on suppose que ces deux événements sont indépendants.
1. Calculez la probabilité de l’événement E1 : « l’article présente le défaut a et le défaut b »
2. Calculer la probabilité de l’événement E2 : « l’article présente au moins un des deux défauts »
3. Calculer la probabilité de l’événement E3 : « l’article ne présente aucun défaut »
4. Calculer la probabilité de l’événement E4 : « l’article présente un seul des deux défauts »
On admet que, si les événements A et B sont indépendants, alors les événements [pic]sont indépendants et les événements [pic]sont indépendants.

Exercice 2 (8 points)
Une entreprise dispose d’une machine outil à commande numérique pour fabriquer en continue des pièces en métal destinées au secteur automobile. La machine tourne 7 heures par jour à raison de 5 jours par semaine. Chaque panne nécessite 2 heures en générale d’interruption (pour réparer et paramétrer la machine). Le directeur de la production dispose des informations suivantes :

|Nombre de pannes sur une semaine |Probabilité associée au nombre de |
| |pannes |
|1 |0,28 |
|2 |0,35 |
|3 |0,18 |
|4