Devoir de Sciences Physiques nº2 : correction

Exercice I

Par définition : donc
 Sur la route nationale, la voiture parcourt : d1 = 14 km en une durée
 Sur l’autoroute, la voiture parcourt : d2 = 84 km en une durée

 On a donc, au total : d1 + d2 = 14 + 84 = 98 km et Δt1 + Δt2 = 0,368 + 0,866 = 1,234 h

La voiture parcourt donc 98 km en 1,234 heures. Sa vitesse moyenne est :

Exercice II

Par définition : FR = k × |Δl| où k est la raideur du ressort en N.m-1

A l’équilibre, la masse accrochée au ressort est soumise à deux forces : son poids, exercé par le Terre, et la force de rappel exercée par le ressort. Comme elle est à l’équilibre, le principe d’inertie nous indique que ces deux forces se compensent donc qu’elles ont même direction et même norme mais des sens opposés : donc P = FR

On peut donc calculer la norme de FR par : FR = P = m × g

Masse suspendue (g) 100 200 300 400 500
Allongement mesuré (cm) 3,0 5,9 8,9 11,9 14,8
Force de rappel exercée par le ressort (N) 0,98 1,96 2,94 3,92 4,90

Le graphique donne une droite passant par l’origine, ce qui est tout à fait cohérent avec l’expression donnée à la première question (proportionnalité entre la force de rappel FR et l’allongement du ressort Δl). La raideur k du ressort est le coefficient directeur de la droite obtenue :

Une fois plongée dans l’eau, la masse est soumise à trois forces extérieures : son poids, qui ne change pas (vertical vers le bas), la force de rappel exercée par le ressort dont la norme diminue (verticale vers le haut), et la poussée d’Archimède, exercée par l’eau (verticale vers le haut). Comme la masse est toujours à l’équilibre, la somme des forces qui lui sont appliquées est nulle donc :

d’où (on lit la valeur de FR graphiquement pour Δl = 10 cm)

Par l’expression donnée de la poussée d’Archimède, on a :

L’erreur relative est alors :

La différence entre valeurs