1ère S Devoir commun de Mathématiques (3 heures) 12 mai 2010

L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.
La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.

Exercice n°1 QCM ( 6 points)

Pour chacune des questions, une seule des trois réponses proposées est correcte.
Une réponse exacte et justifiée rapporte un point et une mauvaise réponse enlève un demi-point. L’absence de réponse ne rapporte et n’enlève aucun point. Si le total est négatif, la note est ramenée à 0.

1. L’ensemble des solutions de l’équation [pic] est : a. ( b. [pic] c. [pic]

2. L’ensemble de définition de la fonction f telle que : [pic] est : a. [pic] b. [pic] c. [pic]

3. Soit f la fonction définie par [pic] . La courbe représentant f admet au point A d’abscisse 1 une tangente d’équation : a. [pic] b. [pic] c. [pic]

4. Si [pic] et [pic], alors : a. [pic] b. [pic] c. [pic]

5. Le cercle d’équation x² + y² – 6x + 4y + 1 = 0 a pour centre le point de coordonnées :

a. (3, – 2) b. ( –3 ; 2) c. (– 3 ; –2)

6. Dans un repère orthonormal (O ;[pic]), le point M a pour coordonnées cartésiennes le couple (– 1 ; –[pic]), ses coordonnées polaires dans [pic]sont :

a. [pic] b. [pic] c. [pic]

Exercice n°2 ( points)

Soit f la fonction définie sur ( par