Dissertation sur l'argent

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Cours de Math´matiques e
MPSI-2 Lyc´e Fermat e

Alain Soyeur

Table des mati`res e
1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 10 15 16 16 17 18 21 21 22 25 27 27 27 27 28 29 30 30 30 30 31 31 31 31 32 32 32 32 33 33 34 34 34 36 37 37 38 39 40 40 41 41

nombres complexes D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Rappels de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Exponentielle imaginaire et applications entrigonom´trie . . . . . . . e Racines d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Extraction de racine carr´e par r´solution alg´brique (` ´viter) e e e ae 2.4.2 Extraction de racine carr´e par r´solution trigonom´trique . . . e e e 2.4.3 Equation du second degr´. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4.4 Racines ni`mes de l’unit´ . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . e e 2.4.5 Racines ni`mes d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Fonctionsusuelles 3.1 Th´or`mes d’analyse admis . . . . . . . . . . e e 3.2 Calcul pratique de d´riv´es . . . . . . . . . . e e D´riv´e d’une homographie . . . . . . e e D´riv´e d’un quotient . . . . . . . . . e e D´riv´e logarithmique . . . . . . . . . e e Exponentielle en facteur . . . . . . . . R`gle de la chaˆ e ıne . . . . . . . . . . . 3.3 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1...
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