Correction devoir surveill´ 8. e
Exercice 1 - 6 points Montant (en euros) effectif largeur densit´ e hauteur(×5) Eff. cum. croissants 1. Histogramme 80 versements ]0 ; 500[ 440 500 0,88 4,4 440 [500 ; 750[ 320 250 1,28 6,4 760 [750 ; 1000[ 400 250 1,6 8 1160 [1000 ; 1500[ 480 500 0,96 4,8 1640 [1500 ; 3000[ 360 1500 0,24 1,2 2000

0

3000

2. Il y a 2000 versements en tout, la m´ diane est donc entre la 1 000e et 1 001e valeur, or celles-ci sont toutes deux e dans la classe [750; 1000[. 3. Voir tableau. 4. Effectifs cumul´ s croissants. e 2000

1000

0

900

3000

5. Par lecture graphique, une valeur approch´ e de la m´ diane est 900. e e

Exercice 2 - 3,5 points Ann´ e e Indice Moyenne mobile sur 5 ans 200 1992 100 X 1993 80 X 1994 60 82 1995 50 90 1996 120 106 1997 140 114 1998 160 120 1999 100 X 2000 80 X

100

1992 1994

Exercice 3 - 7 points 1. L’effectif total est 30. La m´ diane est donc la moyenne entre la 15e valeur (9) et la 16e valeur (10), soit 9,5. e 30 × 0, 25 = 7, 5 donc le premier quartile est la 8e valeur, soit Q1 = 7. 30 × 0, 75 = 22, 5 donc le troisi` me quartile est la 23e valeur, soit Q3 = 12, 5. e Min. Q1 Med. Q3 Max.

2. Diagramme en boˆte. ı

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ¯ 3. L’´ tendue est 13, la moyenne x = 9, 32 et l’´ cart type s = 3, 61, arrondis a 10−2 pr` s. e e ` e 17 ≈ 57%. 4. L’intervalle interquartile est [7; 12, 5]. 17 el` ves appartiennent a cet intervalle, soit ´e ` 30 19 ¯ 5. L’intervalle [¯ − s; x + s] est [5, 71; 12, 93]. 19 el` ves appartiennent a cet intervalle, soit x ´e ` ≈ 63%. 30 Exercice 4 - 3,5 points 1. f(P) = 800 = 40% 2000 900 = 75% 2. fM (G) = 1200 100 3. fP (G) = = 12, 5% 800 900 = 90% 1000

4. fG (M) est la fr´ quence des gens qui ont pris le m´ dicament, parmi les gu´ ris. fG (M) = e e e

Exercice 5 - 5 points On donne la s´ rie statistique suivante : e ¯ 1. La moyenne est x = xi ni -5 4 0 7 5 6 10 3

2.

−20 + 30 + 30 −5 × 4 + 0 × 7 + 5 × 6 + 10 ×