Introduction à l’Econométrie
Ecole Centrale de Paris
Année 2006-2007
Pauline Givord
3 novembre 2006

Table des matières
1 Le modèle linéaire : les MCO
1.1 Introduction : le modèle linéaire simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 l’estimateur des moindres carrés ordinaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 le modèle linéaire général : écriture matricielle . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 définition de l’estimateur des moindres carrés ordinaires . . . . . . . .
1.2.3 les équations normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 Interprétation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.5 interprétation : effet d’une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.6 propriétés algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 propriétés statistiques de l’estimateur des moindres carrés ordinaires . . . . .
1.3.1 l’estimateur des MCO est sans biais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 la variance de l’estimateur des MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 L’estimateur des mco est le plus précis : le théorème de Gauss-Markov
1.3.4 Mise en oeuvre des MCO sous le logiciel SAS . . . . . . . . . . . . . .
1.4 conclusion et résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Inférence : le modèle linéaire gaussien
2.1 tests et intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Rappel sur les tests statistiques . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 L’estimateur des mco dans le modèle linéaire gaussien . . . . . . .
ˆ ˆ
2.2.1 Loi du couple (β, σ 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Test sur la valeur d’un paramètre : la statistique de Student
2.2.3 Test unilatéral sur un coefficient . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Test bilatéral sur un coefficient . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . .