tiquesProblématique

H0

Conditions d’application

Table utilisée

Calcul de la statistique

Décision statistique

V. A. Q U A N T I T A T I V E

Comparaison d’une moyenne à une valeur donnée par Student

µ = µ0

Loi normale et n tα rejet de H0

Comparaison d’une moyenne à une valeur donnée par l’écart réduit

µ = µ0

N’importe quelle loi et

n ≥ 30

Loi normale centréeréduite

t obs =

t obs > tα rejet de H0 ou p-value < α rejet de H0

Echantillons indépendants

Comparaison de 2 moyennes observées par l’écart réduit

µ1 = µ 2

n1, n 2 ≥ 30

Loi normale centrée réduite

t obs =

m1 − m 2 − 0

t obs > tα

( S1 ²

n1

+

S2 ²

n2

)

rejet de H0 ou p-value < α rejet de H0

t obs =
Comparaison de 2 moyennes observées par Student

m1 − m2 − 0 S* 1 n1 + 1 n2 t obs > tα rejet de H0

µ1 = µ 2

n1 ou n 2 < 30

Student à n1+n2-2 ddl

S* = S
S=

(( n1 − 1) S1 ² + (n 2 − 1) S 2 ²)

(n1 + n 2 − 2)
Voir ci-dessus

Echantillons non indépendants

Comparaison de 2 moyennes observées

δ =0

Selon la taille de n (par rapport à 30) Grands échantillons (

Ecartréduit ou Student

Voir ci-dessus

Comparaison de deux 2 proportions par

χ

π1 = π 2

Eij ≥ 5 )

χ2à1 ddl χ² = ∑ χ² =
2 i , j =1
Rq : si minium des

2

(Oij − Eij )² Eij Eij

t obs > tα rejet de H0

i , j =1

Comparaison de deux 2 proportions par

χ

π1 = π 2

Petits échantillons (minimum des

χ

2

à1

∑

(Oij − Eij − 0.5)² Eij < 3, test exact de Fischer p1 − p 2 p0 (1 − p0 )( 1 1 + ) n1 n2

t obs > tα rejet de H0

Eij entre 3 et 5)
Grands échantillons (

ddl

t obs =
Loi normale centrée réduite

V. A. Q U A L I T A T I V E
Echantillons indépendants

Comparaison de deux proportions par l’écart réduit

π1 = π 2

Eij ≥ 5 )

t obs > tα rejet de H0

Estimation de

p0 =

n1 p1 + n2 p 2 n1 + n2

Comparaison de plusieurs pourcentages (test d’indépendance)