Éléments de théorie des graphes

Ce compte rendu est issu d'une présentation réalisée par Éric Sopena, professeur à l' I.U.T de Technologie de l'Université Bordeaux 1. Ce document, portant sur les fondements de la théorie des graphes, constitue une approche théorique à l'usage des enseignants. Il n'est pas destiné à être directement exploité avec les élèves ; d'autres ressources seront prochainement proposées dans ce sens. (Pour d’éventuelles questions, il est possible de joindre M. Sopena : sopena@labri.fr)

I II

III

IV

V

VI VII VIII

Préambule ................................................................................................................................. 2 Définitions et terminologie....................................................................................................... 3 Graphe orienté GO ............................................................................................................ 3 Graphe non orienté GNO.................................................................................................. 3 Degré d’un graphe............................................................................................................. 3 Chemin ou chaîne.............................................................................................................. 3 Connexité .......................................................................................................................... 3 Types de graphes............................................................................................................... 4 Arbre .........................................................................................................................4 Graphe complet (clique) ...........................................................................................4 Graphe biparti...........................................................................................................4 Graphe valué ou