Amérique du Nord 2009 EXERCICE I : LE HOCKEY SUR GAZON (5 POINTS) http://labolycee.org Pratiqué depuis l'Antiquité sous le nom de « jeu de crosses », le hockey sur gazon est un sport olympique depuis 1908. Il se pratique sur une pelouse naturelle ou synthétique, de dimensions quasi identiques à celles d'un terrain de football. Chaque joueur propulse la balle avec une crosse ; l'objectif étant de mettre la balle dans le but. Dans cet exercice, on étudie le mouvement de la balle de centre d'inertie G et de masse m, dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Cette étude peut être décomposée en deux phases.

Les parties A, B et C sont indépendantes.

A - Première phase

Durant cette phase, on néglige toutes les actions liées à l'air ainsi que le poids de la balle.

1. La première phase est illustrée par les figures 1 et 2 représentées sur la photographie ci-dessus et schématisée par la figure 4. Au point A, la balle est immobile. Entre les points A et B, elle reste en contact avec la crosse. La force [pic] exercée par la crosse sur la balle, supposée constante, est représentée sur la figure 4. Le segment AB représentant la trajectoire de la balle est incliné d'un angle ( = 30° avec l'horizontale.

Données : - masse de la balle : m = 160 g - intensité du champ de pesanteur : g = 9,8 m.s-2.

1.1. Énoncer la deuxième loi de Newton et l'appliquer à la balle lors de son trajet entre A et B.

1.2. Que peut-on dire de la nature du mouvement de la balle entre A et B ?

2. La force [pic] s'exerce pendant une durée (t = 0,11 s. La balle part du point A sans vitesse initiale et arrive en B avec une vitesse [pic] telle que vB =14 m.s-1.

2.1. Donner l'expression du vecteur accélération en fonction du vecteur vitesse.

2.2. Calculer la valeur de l'accélération du centre d'inertie de la balle entre les points A et B.

3. En utilisant les résultats obtenus en 1.1.2, calculer l'intensité de la force