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METHODES STATISTIQUES (version très préliminaire) Université de Cergy-Pontoise Economie et gestion Licence 1
Stefano BOSI stefano.bosi@u-cergy.fr Année universitaire 2009/2010

ii

Contents
Introduction ix

I

Cours
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1
3 5 5 5 8 9 1012 12 12 15 15 18 18 18 19 21 21 27 27 28 29 30 31 33 34 34 34

1 Indicateurs de tendance centrale (variables discrètes) 1.1 Moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Moyenne géométrique . . . . .. . . . . . . . . . 1.1.5 Moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Moyenne quadratique . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Médiane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Mode . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Comparaisons des indicateurs de tendance centrale . . . 2 Indicateurs de tendance centrale (variables 2.1 Fonctions de répartition et de densité . . . . 2.2 Moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Définition . . . . . .. . . . . . . . . 2.2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Moyenne harmonique . . . . . . . . 2.2.4 Moyenne géométrique . . . . . . . . 2.2.5 Moyenne arithmétique . . . . . . . . 2.2.6 Moyenne quadratique . . . . . . . . 2.3 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . iii continues) . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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iv 2.3.3 Médiane . . . . . . . . . . . . . . . Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Définition . . . . . . . .. . . . . . 2.4.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . Comparaisons des indicateurs de tendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CONTENTS . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 35 35 35 36 43 43 43 44 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 46 46 46 46 47 49 51

2.4

2.5

3 Indicateurs de dispersion (variables discrètes) 3.1 Mean Deviation of a Discrete Variable . . . . .3.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Variance of a Discrete Variable . . . . . . . . . 3.2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Standard Deviation of a Discrete Variable . . . 3.3.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . .. . . 3.4 Covariance of Discrete Variables . . . . . . . . 3.4.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Correlation of Discrete Variables . . . . . . . . 3.5.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Définitions . . . . . . ....
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