Activité 2 a. Exemple de calcul : À 25 jours, il y a 600 150(25) 4350 conifères, alors qu’il y a 75(25) de conifères et de feuillus est donc 4350 1875 6225. Reboisement d’une terre
Temps (jours) 0 25 50 75 100 Nombre de conifères 600 4 350 8 100 11 850 15 600 Nombre de feuillus 0 1 875 3 750 5 625 7 500 2)

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1875 feuillus. Le nombre total

Nombre total de conifères et de feuillus 600 6 225 11 850 17 475 23 100

b. 1)

Nombre total de conifères et de feuillus Nombre total en fonction du temps de conifères et de feuillus 12 500 10 000 7 500 5 000 2 500 0 10 20 30 40 50 Temps (jours)

La règle est celle d’une fonction polynomiale de degré 1 de la forme f(x) ax b. La règle de la fonction est NT 225t 600, où NT est le nombre total de conifères et de feuillus et t, le temps (en jours).

c. NC

NF

600 225t

150t 600

75t

d. Les deux règles sont identiques.
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Activité 2 (suite) e. Exemple de calcul : À 25 jours, il y a 75(25) 1875 feuillus. La valeur marchande d’un feuillu est 0,02(25) marchande totale des feuillus est donc 1875 0,50 937,50 $. Valeur marchande des feuillus
Temps (jours) 0 25 50 75 100 Nombre de feuillus 0 1875 3750 5625 7500 Valeur marchande d’un feuillu ($) 0 0,50 1 1,50 2 2) Valeur marchande totale des feuillus ($) 0 937,50 3750 8437,50 15 000

0,50 $. La valeur

f. 1)
Valeur marchande ($) 400 000
320 000 240 000 160 000 80 000 0

Valeur marchande totale des feuillus en fonction du temps

La règle est celle d’une fonction quadratique de la forme f(x) ax 2. En substituant les coordonnées d’un point aux variables de cette règle, on détermine que le paramètre a vaut 1,5. On a donc VT 1,5t 2, où VT est la valeur marchande totale (en $) et t, le temps (en jours).

20

40

60

80

100 Temps (jours)

g. NF

v

75t 0,02t 1,5t 2

h. Les deux règles sont identiques. i. 1) La règle correspond à une fonction polynomiale de degré 2. 2) La règle correspond à une fonction polynomiale de degré 1.