Thème N°17: SYNTHESE AIRES (3) - ESPACE (4) VOLUME
A - UNITES USUELLES 1. Unités de volume L’unité internationale de volume est le mètre cube ( m 3 ) . 1 m 3 = 1 000 dm 3

( dans un cube de 1 m d’arête, on peut ranger 1 000 cubes de 1 dm d’arête ) 1 m 3 = 1 000 000 cm 3 2. Unités de capacités L’unité usuelle de capacité est le litre ( L ) 1 L = 10 dL ; 1 L = 100 cL ; 1 dL = 10 cL

3. Correspondance des unités ( tableau de conversions) m3 1 hL 0 dm 3 daL 0 cm 3 cL 0 1 L = 100 cL ; 1 cm 3 = 0,1 cL mm 3 mL

L 0 1

dL 0

1 dm 3 = 1 L

1 cm 3 = 1 mL

;

1 m 3 = 1 000 L ;

B - VOLUME D’UN PRISME DROIT , D’UN CYLINDRE Le volume V d’un prisme droit ou d’un cylindre de révolution s’obtient en multipliant L’aire de sa base par sa hauteur.

B

B V = B × h

h

h

Hauteur Aire de base

Le volume d’un cylindre de révolution de rayon r et de hauteur h est : V = π r² × h. Cas du parallélépipède rectangle d’arêtes L, l et h : Cas du cube d’arête c : V =c× c× c=c3 V = L × l × h.

C - AIRE DU DISQUE Aire : π × r × r = π × r 2

Remarque : Ne pas confondre avec le périmètre du cercle qui est P = 2 × π × r

D - AIRE LATERALE D’UN CYLINDRE

r

2π r h surface latérale

Aire latérale = périmètre du disque × hauteur Aire latérale = 2 × π × r × h