2007 – 2008 Fiche d’exercices en autonomie : G´en´eralit´es sur les fonctions Classe de seconde
Exercice : Pour chacune des repr´esentations graphiques de la feuille sur le site : (http ://mathsenligne.sesamath.net/telechargement/2de/2n4/2n4 mod3b.pdf)
1. Trouver l’ensemble de d´efinition de la fonction.
2. R´esoudre l’´equation f(x) = 1
3. R´esoudre l’´equation f(x) = 0
4. R´esoudre l’in´equation f(x) < 2.
5. R´esoudre l’in´equation f(x)  −3.
6. Dresser le tableau des signes de la fonction.
7. Dresser le tableau des variations de la fonction.
Figure 1 1. Df = [−6, 6]
2. L’ensemble des solutions est S = {−4, 5; 1, 7}
3. L’ensemble des solutions est S = {−4; 1, 3}
4. L’ensemble des solutions est S =] − 5; 2[
5. L’ensemble des solutions est S = [−6;−2] [ [0; 6]
6.
x −6 −4 1, 3 6 f(x) + 0 − 0 +
7.
x −6 −1 6
3 5 f(x) & %
−4
Figure 2 1. Df = [−6, 6]
2. L’ensemble des solutions est S = {−5, 5; 1}
3. L’ensemble des solutions est S = {−5;−1}
4. L’ensemble des solutions est S =] − 6; 2[
5. L’ensemble des solutions est S = [−6;−5] [ [−4; 6]
6.
x −6 −5 −1 6 f(x) + 0 − 0 +
7.
x −6 −3 6
2 4, 5 f(x) & %
−4
Figure 3 1. Df = [−6, 6]
2. L’ensemble des solutions est S = {−4, 8;−1, 2}
3. L’ensemble des solutions est S = {−4, 5;−1, 5}
4. L’ensemble des solutions est S =] − 5;−1[[]2; 4[
5. L’ensemble des solutions est S = [−6; 6]
6.
x −6 −4, 5 −1, 5 6 f(x) + 0 − 0 +
7.
x −6 −3 0 3 6
4 3 4, 5 f(x) & % & %
−3 1, 5
Figure 4 1. Df = [−6,−3[[] − 3; 6]
2. L’ensemble des solutions est S = {−4, 8;−2}
3. L’ensemble des solutions est S = {−4, 2;−1, 8; 2}
4. L’ensemble des solutions est S =] − 5;−3[[] − 3; 6]
5. L’ensemble des solutions est S = [−6;−3, 8][] − 3; 3, 5]
6.
x −6 −4, 2 −3 −1, 8 2 6 f(x) + 0 − || + 0 − 0 −
7.
x −6 −3 0 2 6
4 || 0 f(x) & || & % &
|| −1, 5 −5
Figure 5 1. Df = [−6; 6]
2. L’ensemble des solutions est S = {−5, 5; 2; 5, 1}
3. L’ensemble des solutions est S = {−5, 8; 2, 1; 5}
4. L’ensemble des solutions est S